《用含有字母的式子表示数量》教学设计

用含有字母的式子表示数量教学设计贺永华教学内容：教材第4748页，练习十第48题教学目标：1、在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量。2、在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。3、培养学生的抽象思维能力，归纳概括能力。教学重点：使学生会用含有字母的式子表示数量。教学难点：理解用含有字母的式子表示的数量的意义和作用。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习。1、师：通过上节课的学习，同学们知道了字母不但可以表示数，还可以用来表示运算定律、计算公式。相信同学们对这些知识掌握得不错，现在让我们找几个同学来回顾一下。(课件出示问题，指名学生回答，教师用课件演示答案。)1）、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。 长方形：S= a b C=（a+ b）2 正方形：S= a C =4 a2）、用字母表示运算定律加法交换律：ab=ba 加法结合律：（ab）c=a（bc）乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（ab）c=acbc3）、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。a7 14b a7 aa 5x 0.60.67a a师：同学们把学过的知识都掌握的很熟练，从这些题可以看出用字母表示运算定律、计算公式简明易记，便于应用。但省略乘号时，一般把数写在字母前面。2、师：上节课我们就知道用字母不仅可以表示数，还可以表示运算定律、计算公式，其实字母的用处还有很多。今天，我们就来学习字母新的用处。二、新授课：（一）讲授例11、谈话创设情境导入新课。师：开学一个月了，老师对同学们有了一些了解，但同学们对老师还不太了解。老师现在想请同学们猜猜我的年龄有多大？（学生自由猜后指名学生猜。）2、探究新知：师：这么多同学都猜了我的年龄，到底谁猜对了呢？我给你们提供一条重要信息。老师根据报名表知道汪辰今年的年龄是10岁（师板书：汪辰的年龄 10 ）师：这条信息是“老师比汪辰大27岁”（边说边用多媒体课件出示）。师：现在你知道老师的年龄是多少岁了吗？怎样计算？(老师边提问边根据学生的回答，板书：老师的年龄 102737)师：当汪辰1岁时，老师的年龄该怎样计算？生：12728师：当汪辰2岁时，老师的年龄又该怎样计算？生：22729师：谁还会照样子说一说，当汪辰几岁时，老师的年龄又是多少岁吗？生：当汪辰3岁时，老师的年龄是32730生：当汪辰4岁时，老师的年龄是42731师：还有同学们举手想说，像这样的例子，我们还能不能继续说下去呢？我们继续说下去，还有很多很多（板书： ）师：下面请同学们仔细观察这些式子，你发现了什么？生1：学生的年龄是变化的，老师的年龄随着变化。生2: 老师的年龄就是用汪辰同学的年龄加上27岁。生3：老师的年龄是变化的，但老师的年龄与汪辰的年龄差27永远不变。师：上面这几个式子都表示出师生两人的岁数关系。但是，这里的每一个式子，只能表示某一年两人的岁数关系，只要学生的岁数变了，就要写出另一个式子表示出老师的岁数。怎样才能用一个式于简明地表示出任何一年师生两人的岁数关系呢？（边说边用多媒体课件出示）师：现在在小组内讨论用一个式子表示出任何一年老师年龄的式子。学生讨论后，请几位同学发言，教师进行总结，并用多媒体课件演示。（1、汪辰的年龄27岁=老师的年龄 2、a27）师:你喜欢哪一种表示方法，为什么？（边说边用多媒体课件出示）指名学生回答后教师总结。师：在这里a表示什么？ a27又表示什么？(多媒体课件出示)生：在这里a表示汪辰的年龄，a27表示老师的年龄。师：从a27这个式子中，你还可以看出老师的年龄与汪辰年龄之间有怎样的关系呢？生：可以看出老师永远比汪辰大27岁。小结 “a27”不仅可以表示老师的年龄，还可以看出“老师比汪辰大27岁”这一数量关系。这就是我们今天要探究的内容：用含有字母的式子表示数量关系。（板书课题：用含有字母的式子表示数量关系）师：汪辰的年龄还能用其他字母来表示吗？你用的是什么字母？生：S师：老师的年龄又该怎样表示？生：S+27。师：你呢？生：我用x表示汪辰的年龄，x27表示老师的年龄。师：这些表示方法都可以，不同的字母都可以表示同一个数。那么当汪辰18岁，也就是他读大学的时候，老师的年龄又是多少岁呢？生：汪辰18岁，说明a18，老师的年龄 ：（板书a27182745 ）师：由于汪辰的岁数用a表示了，不是具体的、确定的数，所以老师的岁数也不是具体的、确定的数。但是只要a代表的数值确定了，a27的数值也就确定了。例如，当汪辰5岁时，也就是a= 5时，求老师的岁数，就可以把a= 5代入a27，求出527 = 32 。这实际上就是求含有字母的式子的值，也就是把字母所表示的数值代入式子中进行计算。师：汪辰100岁时，怎样求我的岁数呢？生：当汪辰100岁时，就是a =100，把a =100代入a27，老师的岁数是10027 = 127岁。师：当汪辰1000岁时呢？（学生发出惊讶声或笑声）师：刚才有同学在笑，你能说一说你在笑什么吗？生：人不可能活1000岁。师：现实生活中的确是不可能。在a27这个式子中，a可以取哪些数呢？生1：1至125。生2：1至200。随着生活水平的提高，科技的发展，人会越来越长寿。生3：人的寿命是有限的。师： “有限”这个词用的好。在这里，字母a可以表示自然数1、2、3、4、5、6、7但是，由于a表示的是汪辰的岁数，而人活的岁数是有限的，所以这里的a所表示的自然数也是有限的。师：关于人的寿命问题，老师有一个小资料，请同学们看一看。（多媒体出示）小结 字母可以表示的数量要根据实际情况来决定。（二）讲授例21、导言：同学们，在刚刚过去的几年，是我国值得骄傲的几年，特别是在航天这一方面，取得了可喜的成绩，尤其是嫦娥一号的成功发射。其实早在几十年前人类就开始了对月球的探索，1969年美国宇宙飞船就成功地登上了月球。据资料记载，宇航员在月球上走路时是跳跃式的，那个同学说说这是为什么？ 指名学生回答后教师总结（月球引力是地球引力的六分之一）。师：（课件出示）正是因为月球引力是地球引力的六分之一,所以在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。（课件出示）：在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍，引导学生按下面的过程自己推算，并填写下表：在地球上能举起物体的质量（kg）在月球上能举起物体的质量（kg）161=6261=6361=6X6 X师：你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？这里的X表示什么？你是怎样理解6X的？同学们可以互相讨论交流后举手回答。教师根据学生回答用多媒体课件演示。师：想一想：式子中的字母可以表示哪些数？学生讨论交流后举手回答，教师总结。师：应注意的是人的寿命是有限的，能举起的质量也是有限的，因此a、x表示的数也是有限的。师：那么课本插图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？学生交流后，指名学生回答教师板书：6X=615=90（kg）3小结教师：从上面的两个例子，我们可以看出：这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。只要给出式子中每个字母所代表的数量是多少，就可以算出这个式子所表示的数值是多少。三、课堂总结：师：谈谈你这节课有什么收获？学生举手回答，对回答正确的学生教师应给予表扬。教师总结。四、轻松游戏：师：看来同学们队今天的学习内容掌握得非常好！下面我们来轻松一下，说一段儿歌好吗？来，让我们一起说。多媒体出示：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛 8条腿;3只青蛙（3）张嘴，（6）只眼睛（12）条腿;4只青蛙（4）张嘴，（8）只眼睛（16）条腿。师：前两句同学们说得很顺利，为什么说3只、4只的时候你们的速度减慢了呢？生：一边说还要一边计算。师：能说一说你是怎样计算的吗？生1：一只青蛙只有一张嘴，所以青蛙的嘴数不变，眼睛数依次加2，腿数依次加4。师：还有更简便的方法吗？生2：1只青蛙有2只眼睛，2只青蛙就应该224只眼睛；1只青蛙有4条腿，2只青蛙就应该248条腿师：你的推理真严密。哪位同学还能照他那样说一说？生3：具有倍数关系，青蛙的嘴数和只数一样多，眼睛数是只数的2倍，腿数是眼睛数的2倍（腿数是青蛙只数的4倍）师：看来，同学们已经找到规律了，如果继续说下去，说得完吗？生4：说不完。师：不错，这是一首永远都说不完的儿歌，那如果用n表示青蛙只数，你能用含有字母n的式子说一说吗？生5：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿。师：为什么要用2n表示青蛙的眼睛数？用4n表示青蛙的腿数呢？生6：n代表青蛙的只数，一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿。根据它们之间的倍数关系，它就有n张嘴,2n只眼睛，4n条腿。师：这里字母n可以表示哪些数？生：任何数。五、课堂练习1、多媒体出示课本练习十第四题：学生先独立思考，在互相讨论后教师指名回答，教师用课件演示结果。（1）原来有n元，现在有n+3元。（2）车上原来有X人，现在有 x5人。（3）每袋有a条鱼，一共有 3a条。（4）有m个铰子，每盘