12.2.1作轴对称图形

12 2 1作轴对称图形 12 2 1作轴对称图形 复习 1 轴对称的性质是什么 3 线段的垂直平分线的判定是什么 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 对应线段或对应线段的延长线如果相交 交点一定在对称轴上 2 线段的垂直平分线的性质是什么 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 确定目标合作探究 2 如何作出一个图形关于一条直线的对称图形呢 1 轴对称变换的特征是什么 P P 动手在纸上画一个图形 将这张纸折叠 描图 再打开纸你得到了什么 改变折痕的位置并重复几次 你又得到了什么 你来做一做 师生互动 由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形 这个图形与原图形的形状 大小完全一样 新图形上的每一点 都是原图形上的某一点关于直线L的对称点 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 轴对称变换的特征 一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础 经轴对称变换扩展而成的 成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到 1 过点A作直线L的垂线 垂足为点O 在垂线上截取OA OA 如图 已知 ABC和直线L 作出与 ABC关于直线L对称的图形 分析 ABC可以由三个顶点的位置确定 只要能分别作出这三个顶点关于直线L的对称点 连接这些对称点 就能得到要作的图形 L 作法 2 类似地 分别作出点B C关于直线L的对称点B C 3 连接A B B C C A A B C 即为所求 A B C O 为什么 点A 就是点A关于直线L的对称点 探究1 L B C A B AB C 即为所求 作法 1 分别作出点B C关于直线L的对称点B C 2 连接A B B C C A L 作法 1 分别作出点A B关于直线l的对称点A B 2 连接A B B C CA A B C即为所求 如图 已知 ABC和直线L 作出与 ABC关于直线L对称的图形 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤 1 找点 2 画点 3 连线 确定图形中的一些特殊点 画出特殊点关于已知直线的对称点 连接对称点 我们一起来吧 服饰文化 实物图案 几何图案 花边艺术 某开发区新建了两片住宅区 A区 B区 如图 现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口 同时向这两个小区供气 请问 这个接口应建在哪 才能使得所用管道最短 B小区 煤气主管道 探究2 A小区 l B A P 作法 已知 直线 l 和 l 的同侧两点 A B 求作 点 P 使它在直线 l 上 并使 AP BP 最小 A P 练习 如图所示 牧童在A处放牛 其家在B处 A B到河岸的距离分别为AC和BD 且AC BD 若点A到河岸CD中点的距离为500m 则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家 最短距离是 A B C D 河 A1 A750m B1000m C1500m D2000m B 后面还有智力测验 你想试一试吗 好 大家来玩一玩推理游戏 如果给你一张正方形的纸 想剪出如下图所示 十字 怎样剪 设法使剪的次数尽可能少 牛刀小试 你能充分利用轴对称知识用最快的速度剪出结婚用的红双喜字吗 通过今天的学习 你有什么收获 小结一下 1 轴对称变换的定义 3 画已知图形关于已知直线的对称图形 2 轴对称变换的特征 拓展与延伸 如图 在 ABC中 P为