浙江省绍兴县成章中学七年级数学上册 第5章 5.3 一元一次方程应用 (2)课件 浙教版.ppt_第1页
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一元一次方程的应用 2 b b h r 老师的体积是多少 怎么测量 你还能举出相类似的事例么 问题征答 请指出下列过程中 哪些量发生了变化 哪些量保持不变 把一小杯水倒入另一只大杯中 用一根15cm长的铁丝围成一个三角形 然后把它改围成长方形 用一块橡皮泥先做成一个立方体 再把它改做成球 围成的图形的面积发生了变化 但铁丝的长度不变 水的底面积 高度发生了变化 水的体积和质量都不变 形状改变 体积不变 1 如图 美国华盛顿纪念碑的底面呈正方形 其四周铺上花岗岩 形成一个宽为3米的正方形边框 设纪念碑底面的边长是x米 怎样表示这个边框的面积 课前练习 4 3x 4 32 4 3 x 3 2 3 x 6 2x 3 1 如图 美国华盛顿纪念碑的底面呈正方形 其四周铺上花岗岩 形成一个宽为3米的正方形边框 已知铺这个边框恰好用了192块边长为0 75米的正方形花岗岩 问标志性建筑底面的边长是多少米 192块边长为0 75正方形花岗岩的面积4个长为 x 3 米 宽为3米的长方形的面积 解 设标志性建筑底面的边长为x米 根据题意 得 解 得x 6 答 标志性建筑底面的边长为6米 4 3 x 3 192 0 752 变式1 一标志性建筑的底面是边长为6米正方形 在其四周铺上花岗石 形成一个宽为3米的正方形边框 已知铺上这个边框恰好用了192块正方形花岗石 问每块正方形花岗石边长是多少米 6 典例分析 例 用直径为200厘米的钢柱锻造一块长 宽 高分别为300厘米 300厘米 80厘米的长方体毛坯底板 应截取圆柱多少长 圆柱的体积 底面积 高 计算时 取3 14 要求结果误差不超过1厘米 在等积变形的题目中 要抓住体积不变的等量关系 注意 1 圆柱的体积公式 2 制造零件 在选材时要用进一法 注意 合作探究 例2 学校组织植树活动 已知在甲处植树的有23人 在乙处植树的有17人 现调20人去支援 使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍 应调往甲 乙两处各多少人 分析 设应调往甲处人 题目中涉及的有关数量及其关系可以用下表表示 23 17 x 20 x 23 x 17 20 x 甲处人数 2 乙处人数 变式训练 已知在公园甲处植树的有23人 在乙处植树的有17人 要使甲处人数是乙处人数的3倍 则应从乙处调出多少人去甲处 你改变我也会做 在解决实际问题时 我们一般可以通过分析实际问题 抽象出数学问题 然后运用数学思想方法解决问题 用列表分析数量关系是常用的方法 例3 如图 有a b两个圆柱形容器 a容器的底面积是b容器底面积的2倍 b容器的壁高为22cm 已知a容器内装有高为10cm的水 若把这些水倒入b容器 水会溢出吗 a b p 1295 按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒 搭2个三角形需要5根火柴棒 设共搭成n个三角形 你怎样用关于是n的代数
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