19.1 函数

19.1函数教学设计一、教材分析本节是学生学习函数的起始内容，通过实例让学生理解函数的意义，初步了解学习函数的实际意义二、学情分析学生在以前已经学习了根据所给内容，分析等量关系，列出相应的一元一次方程和二元一次方程组的方法，所以在根据已知找到两个变量的关系方面,已经没有太大的问题.上节课学生又对变量有了初步的认识,本节课便是在这个基础上,探索两个变量间的依赖关系-函数.三、教学目标1经历探索两个变量间的关系、建立函数模型的过程，发展抽象思维和符号感.2通过实例了解函数的概念,能举出现实中具有函数关系的实例.3. 能确定简单的整式、分式以及实际问题中的函数自变量的取值范围，并会求函数的值.四、重点、难点重点：正确理解函数的定义;确定简单的函数关系式;求自变量的取值范围.难点：理解函数的意义;求实际问题中自变量的取值范围.五 、教学设计教学环节教学活动设计设计意图说明创设问题情境师：上节课我们学习了变量和常量的概念，按照我们学习的定义,找出下面问题中的变量: 一个矩形纸片的面积为120cm2 ，它的一条边长为xcm,相邻的边长为ycm.(1) 在这个问题中,有几个变量?变量x可以取那些值？(2) 请写出用x表示y的表达式.(3) 请任意取x的6个数值填入下表，并求出相应的y值：x/cmy/cm以学生熟悉的矩形面积引入，学生容易理解.创设问题情境师：某市民用电费的收费标准为毎度0.50元,若用电数x(度),产生电费y(元),写出用x表示y的表达式电费问题结合了学生的生活实际,使学生能够体会到数学与实际生活的密切关系.一起探究师：引导学生对上例进行分析:1. 请同学思考以上两个题目中有什么共同点?2.对于变量x给定大于0一个数值,能否确定y的一个值,你是怎样确定的?学生独立思考后,分组讨论通过讨论,培养学生的观察、分析以及总结归纳的能力函数的定义教师由学生的观察结果概括引入:一般地，有两个变量x和y，如果给定x一个值，就能相应地确定y的一个值，那么，我们就说y是x的函数.其中,x叫做自变量. 如果y是x的函数,那么也说y与x具有函数关系.在虑考两个变量间的函数关系时,要注意自变量的取值范围.教师给出函数的概念，注意概念的讲解要对照上面的引入例题来进行观察思考根据函数的定义,分析上节课所学的三个问题中的各变量之间是否具有函数关系?如果有,指出函数的自变量.在应用中巩固学生们对函数概念的理解例题解析学生观察教科书潮汐变化的曲线图,思考说明变量h是否是变量t的函数?请说明理由.此题旨在说明函数的表达方式不唯一概念辨析确定变量间是否是函数关系,主要看:1,存在一个含有两个量的变化过程;2,其中一个变量在某一范围内取值;3,对于这个变量在范围内的每一个给定的值,都能确定另一个变量的值(确定的方式可以是表格、表达式、还可以是图形)将函数的判断总结为学生容易理解和掌握的内容做一做1.根据所给条件，写出y与x的函数关系式：（1）y是x的倒数的4倍；（2）y比x的2倍小5（3）矩形的面积为24 cm2 ，它的长为ycm，宽为xcm2.下列各式中，不是函数的是（ ）A.y=x B.y =x2 +1 C.y=x D.y=x3.求下列自变量的取值范围(1)y=2x-4 ；(2)y= ；（3）y=4.已知等腰ABC的周长是10cm，底边BC的长是ycm，腰AB的长是xcm，（1）写出y关于x的关系式；(2)求出x的取值范围.1题是关于函数概念的练习，它强调了函数值的唯一性；2题则是在纯粹的函数表达式中求取自变量；3题则是在实际问题中求取自变量取值范围，与2题形成比较。强调实际问题中的自变量不但要使解析式有意义，还要符合实际意义.巩固练习教科书练习题1、21题展示函数的表格形式；2题则是让学生通过寻找生活中的函数关系，再次巩固函数的概念.评价反思课堂小结:1