【优化方案】高中数学 第2章2.2.2直线与圆的位置关系课件 苏教版必修2.ppt_第1页
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文档简介

2 2 2直线与圆的位置关系 学习目标1 理解直线和圆的三种位置关系 2 会用代数与几何两种方法判断直线和圆的位置关系 课堂互动讲练 知能优化训练 2 2 2直线与圆的位置关系 课前自主学案 课前自主学案 1 圆的标准方程 2 圆的一般方程x2 y2 dx ey f 0 d2 e2 4f 0 3 点p x0 y0 到直线ax by c 0的距离d x a 2 y b 2 r2 r 0 直线ax by c 0 a2 b2 0 与圆 x a 2 y b 2 r2 r 0 的位置关系及判断 2 1 0 思考感悟1 是否任意直线与圆的位置关系的判定都可以用几何法与代数法这两种方法 提示 是 几何法与代数法是从不同的方面进行判断的 几何法侧重于 形 代数法侧重于 数 思考感悟2 过平面内一点可作几条圆的切线 提示 当点p在圆内时 切线不存在 当点p在圆上时 只能作一条圆的切线 当点p在圆外时 可作两条圆的切线 课堂互动讲练 判定直线与圆的位置关系 主要有代数法和几何法两种 解题时要根据具体情况灵活应用 当m为何值时 直线mx y m 1 0与圆x2 y2 4x 2y 1 0相交 相切 相离 思路点拨 联立两方程去掉一个未知数 再利用判别式讨论k的取值范围 或者是利用圆心到直线的距离与半径进行比较求系数k 名师点评 有关直线与圆的位置关系的问题 一般采用几何法 用圆心到直线的距离与圆的半径比较大小加以判断 用判别式判断时运算量较大 变式训练1已知动直线l y kx 5和圆c x 1 2 y2 1 则当k为何值时 直线l与圆c相离 相切 相交 求圆的切线方程可用代数方法 即设出圆的切线方程 将其代入到圆的方程 得到一个关于x或y的一元二次方程 利用判别式进行求解 但此法不如用几何方法简练实用 几何方法就是利用圆心到直线的距离等于圆的半径进行求解 本题满分14分 求过点 1 7 且与圆x2 y2 25相切的直线方程 思路点拨 由于直线过定点 1 7 故可设切点或直线的斜率 采用几何法或代数法求解 名师点评 求圆的切线一般有三种方法 1 设切线斜率 利用圆心到直线距离等于半径求出斜率 2 设切点 利用切线的性质解出切点坐标 由直线方程的两点式写出直线方程 3 设切线斜率 利用判别式等于零 解出斜率 利用直线与圆相交可解决弦长问题 弦心距问题 求直线或圆的方程问题 名师点评 在解决直线与圆相交的问题时 首先要考虑半径 弦长 弦心距之间的关系 这样可以获得比较简捷的解法 变式训练3已知圆c x 2 2 y 3 2 4 直线l m 2 x 2
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