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探索三角形全等的条件(三)教学设计江西省修水英才高级中学 樊金木学习目标:1理解并掌握三角形全等的判定方法“边角边”;(重点)2能运用“边角边”判定方法解决有关问题(重点)教学过程:一、情境导入小伟作业本上画的三角形被墨迹污染了,他想画一个与原来完全一样的三角形,他该怎么办?请你帮助小伟想一个办法,并说明你的理由想一想:要画一个三角形与小伟画的三角形全等,需要几个与边或角的大小有关的条件?只知道一个条件(一角或一边)行吗?两个条件呢?三个条件呢?让我们一起来探索三角形全等的条件吧!二、合作探究探究点一:全等三角形判定定理“边角边(SAS)”【一】 利用“SAS”判定三角形全等 如图,A、D、F、B在同一直线上,ADBF,AEBC,且AEBC.试说明:AEFBCD.总结:判定两个三角形全等时,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角【二】 利用“SSA”不能判定三角形全等 下列条件中,不能判定ABCDEF的是()AABDE,BE,BCEFBABDE,AD,ACDFCBCEF,BE,ACDFDBCEF,CF,ACDF解析:要判断能不能使ABCDEF,应看所给出的条件是不是两边和这两边的夹角,只有选项C的条件不符合故选C.总结:判断三角形全等时,注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等,要根据已知条件的位置来考虑,只具备“SSA”时是不能判定三角形全等的【三】 灵活运用三种不同方法证明三角形全等 如图,已知ABAE,BADCAE,要使ABCAED,还需添加一个条件,这个条件可以是_总结:判定两个三角形全等的一般方法有:“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”注意:“AAA”“SSA”不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角探究点二:全等三角形判定与性质的综合运用【一】 利用全等三角形进行证明或计算 如图,BCEF,BCBE,ABFB,12,若160,求C的度数方法总结:全等三角形是证明线段和角相等的重要工具【二】 全等三角形与其他图形的综合 如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG.试说明:(1)AECG;(2)AECG.三、板书设计1边角边:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等,简写成“边
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