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探索三角形全等的条件（三）教学设计江西省修水英才高级中学 樊金木学习目标：1理解并掌握三角形全等的判定方法“边角边”；(重点)2能运用“边角边”判定方法解决有关问题(重点)教学过程：一、情境导入小伟作业本上画的三角形被墨迹污染了，他想画一个与原来完全一样的三角形，他该怎么办？请你帮助小伟想一个办法，并说明你的理由想一想：要画一个三角形与小伟画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件(一角或一边)行吗？两个条件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形全等的条件吧！二、合作探究探究点一：全等三角形判定定理“边角边（SAS）”【一】 利用“SAS”判定三角形全等 如图，A、D、F、B在同一直线上，ADBF，AEBC，且AEBC.试说明：AEFBCD.总结：判定两个三角形全等时，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角【二】 利用“SSA”不能判定三角形全等 下列条件中，不能判定ABCDEF的是()AABDE，BE，BCEFBABDE，AD，ACDFCBCEF，BE，ACDFDBCEF，CF，ACDF解析：要判断能不能使ABCDEF，应看所给出的条件是不是两边和这两边的夹角，只有选项C的条件不符合故选C.总结：判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等，要根据已知条件的位置来考虑，只具备“SSA”时是不能判定三角形全等的【三】 灵活运用三种不同方法证明三角形全等 如图，已知ABAE，BADCAE，要使ABCAED，还需添加一个条件，这个条件可以是_总结：判定两个三角形全等的一般方法有：“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”注意：“AAA”“SSA”不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角探究点二：全等三角形判定与性质的综合运用【一】 利用全等三角形进行证明或计算 如图，BCEF，BCBE，ABFB，12，若160，求C的度数方法总结：全等三角形是证明线段和角相等的重要工具【二】 全等三角形与其他图形的综合 如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG.试说明：(1)AECG；(2)AECG.三、板书设计1边角边：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边
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