数学人教版八年级上册同底数幂的乘法.doc

九年义务教育人教版八年级第十四章整式的乘法与因式分解同底数幂的乘法河南省洛阳市东升第三中学 赵敏 教学目标一知识与技能目标1. 掌握同底数幂乘法的运算性质2. 能够熟练运用性质进行计算二过程与方法目标：1. 通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力2. 通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力三情感态度与价值观：通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度教学重点1. 同底数幂的乘法运算法则的推导过程2. 会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算教学难点在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想教学过程一情景引入播放一段关于超级电脑“天河一号”的新闻，（让学生在惊讶的同时升起作为一个中国人的自豪感和荣誉感），引出关于“天河一号”的数学问题：“天河一号”计算机每秒可进行1千万亿（即1015）次运算，那么它工作103秒可进行多少次运算？ 列式：1015103观察这是一个乘法运算，式子中的两个因数有何特点？底数相同的幂称为同底数幂。 an指数幂= aa an个a底数怎样计算呢？引出课题同底数幂的乘法（板书）二知识回顾1. 乘方的相关内容：（1）求几个相同因数的积的运算叫做乘方。（2）a可以代表哪些元素？数字，字母，式子；底数是分数，负数和式子的时候需要加括号。（3）正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。2.练一练：（1） (-2)3表示什么？ (-2)3=(-2)(-2)(-2)（乘方的意义）（2） 1010101010 可以写成什么形式? 105（乘方的意义）三探究新知55(1)2522 = ( ) ( ) = _=2( ) ；2222222(2)a3a2 = ( ) ( ) =_= a( ) ；(3)5m 5n =( ) ( ) = 5( )aaaaa5m+n55m个5n个5227aa22222aaa请同学们先根据自己的理解，完成下列填空：（分小组讨论）思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有 什么关系？你能得到什么结论？（aaa）= aaa（aaa）猜想:am an =am+n (当m、n都是正整数)n个a=am+n(m+n)个a即（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）am an = am+n (当m、n都是正整数)m个a am an =四猜想证明1.同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。（注意：做题先观察，必须是乘法，底数必须是相同的！）2.拓展延伸：当三个或三个以上同底数幂相乘时？是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？amanap = am+n+p（m、n、p都是正整数）五学以致用(1)1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？(2)(3)(4)( )( )( ) （2）不是乘法，应该合并同类项！（3）同底数幂相乘，指数应相加！（1）同底数幂相乘，底数应不变！( )例1.计算下列各式,结果用幂的形式表示.(1) x2 x5 ； (2) a a6 ； (3) 2 22 23； (4) xm x3m+1 ；解：(1) x2 x5 = x2+5 = x7 (2) a a6= a1+6 = a7(3) 2 22 23=21+2+3=26 (4) xm x3m+1= xm+3m+1= x4m+12.计算：（1）（-3）7（-3）6 （2）-x3x5 （3）b2m b b2m+1例2.计算: (1) -y (-y)2 y3 解:原式= -y y2 y3 = -y1+2+3=-y6(2) (x+y)3 (x+y)4 解:(x+y)3 (x+y)4 =(x+y)3+4 =(x+y)7六小结同底数幂相乘，底数不变，指数相加 am an = am+n (m、n为正整数)特殊 一般 特殊例子 公式 应用我学到了什么？知识 方法七作业课本第96页练习14.1.1同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加.amanam+n八板书设计：复习实数的相关内容九教学反思本节课的内容不难，但是有很多细节学生容易忽略：1.在进行计算前应先观察是否符合同底数幂的乘法运算；2.做题格式；3.出现底数不同但可以化成相同，要先转化；4.注意最后的符号；