切线的判定课件

切线的判定 授课教师 深渡中心学校汪颂平 复习 1 直线和圆有哪些位置关系 2 什么的直线叫圆的切线 3 你认为怎样判定一条直线是圆的切线 预习问题 1 本课还介绍了切线的哪一种判定方法 它的条件是什么 2 怎样准确地画圆的切线 问题1 下雨天 转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向飞出去的 问题2 砂轮转动时 火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的 画一个圆O及直径OA 画一条直线l经过 O的半径OA的外端点A 且垂直于这条半径OA 这条直线与圆有几个交点 A l 直线l一定是圆O的切线吗 由此 你知道如何画圆的切线吗 思考 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 条件 1 经过圆上的一点 切线的判定定理 2 垂直于过该点的半径 l OA 且l经过 O上的A点 直线l是 O的切线 A l 符号语言 切线的判定方法 1 和圆只有一个公共点的直线是圆的切线 定义法 2 和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 距离法 3 过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线 定理法 经过圆上的一点 垂直于过该点的半径 一 判断正误 1 过半径的外端的直线是圆的切线 2 与半径垂直的的直线是圆的切线 3 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线 利用判定定理时 要注意直线须具备以下两个条件 缺一不可 1 直线经过半径的外端 2 直线与这半径垂直 二 例题评析 例1已知 直线AB经过 O上的点C 并且OA OB CA CB 求证 直线AB是 O的切线 O B A C 分析 由于AB过 O上的点C 所以连接OC 只要证明AB OC即可 证明 连结OC 如图 OA OB CA CB OC是等腰三角形OAB底边AB上的中线 AB OC OC是 O的半径 点C在圆上 AB是 O的切线 例2 已知 O为 BAC平分线上一点 OD AB于D 以O为圆心 OD为半径作 O 求证 O与AC相切 O A B C D 证明 过O作OE AC于E AO平分 BAC OD AB OE OD OD是 O的半径 AC是 O的切线 反思总结 对比例1与例2的不同证法 有何体会 1 如果已知直线经过圆上一点 则用定理法 连半径 证垂直 2 如果不能确定已知直线是否经过圆上一点 则用距离法 作垂直 证半径 O B A C O A B C E D 巩固练习 1 课本练习第1题 2 如图 ABC中 AB AC 以AB为直径的 O交边BC于P PE AC于E 求证 PE是 O的切线 O B C E P A 证明 连结OP AB AC B C OB OP B OPB OBP C OP AC PE AC PE OP又点P在圆上 PE为 0的切线 A O B C E P 课堂小结 1 切线的判定方法有哪些 直线l 与圆有唯一公共点 与圆心的距离等于圆的半径 经过半径外端且垂直这条半径 l是圆的切线 l是圆的切线 l是圆的切线 定义法 距离法 定理法 2 具体如何操作 直线与圆的公共点不确定时 过圆心作直线的垂线段 再证明这条垂线段等于圆的半径 距离法 作垂直 证半径 直线与圆的公共点已知时 作出过公共点的半径 再证半径垂直于该直线 定理法 连半径 证垂直 作业布置 1 如图 AOB中 OA OB 10 AOB 120 以O为圆心 5为半径的 O与OA OB相交 求证 AB是 O的切线 2 如图 已知AB为 O