一元一次方程解有关工程问题的应用题8899.doc

一元一次方程解有关工程问题的应用题1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：（1）_ （2）_ （3）_人们常规定工程问题中的工作总量为_。2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成_，工作时间是_，工作效率是_。若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是_。讲授新课：1、例题讲解：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？2、练习：1、 有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？3、变式练习：丙管改为排水管，且单独开丙管18分钟可把满池的水放完，问三管齐开，几分钟可注满空水池？要求学生口头列出方程。一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，问：还需几小时完成？:这道题目的已知条件是什么？：这道题目要求什么问题？：这道题目的相等关系是什么？5、练习：（1）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。若乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？（2）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？：第一题还可根据什么等量关系列出方程呢？根据此相等关系列出方程（学生口答）。6、编应用题：（1）根据方程：3/12+x/12+x/6=1，编应用题。（2）事由：打一份稿件。 条件：现在甲、乙两名打字员，若甲单独打这份稿件需6小时打完，若乙单独打这份稿件需12小时打完。要求：甲、乙两名打字员都要参与打字，并且要打完这份稿件。处理方法：由学生编出应用题，并设出未知数，列出方程。课堂总结：工程问题中的三个量的关系。选做题：一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成？一、目的要求 1使学生能通过对工程问题的说明和目标（包括直线型示意图和圆型示意图），了解“可以把全部工作量看作1”的含义。 2使学生能分析工程问题中已知数与未知数的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题。 工程问题也是很有实际意义的一类应用题，用代数方法解决这类问题比较方便，这又一次命名学生看到代数方法的优越性。通过解决这类应用题，还可以巩固学生对于从小学就开始学习的分数意义的认识。 三、教学过程 1一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，那以两人合做32小时完成。这个结论对吗?（不对。）为什么？”（两个合做应该比一人单独做快，所以不能只用加法求结果。）那么除了加法外，还需要用什么运算呢？（用除法。） 2一件工作，甲单独做20小时完成，那么甲每小时做完全部工作量的多少？(。) 乙单独做12小时完成，那么乙每小时做完全部工作量的多少？(。) 3在工程问题中，有“工作量”“工作效率”与“工作时间”这三个量。所谓“工作效率”，就是单位时间内完成的工作量。我们先观察路程公式S=vt，假设一个人在t小时内行进了S千米，那么速度S表示他（她）在1小时（即单位时间）内行进的路程，所以可以把速度S看作这个人的“行进效率”，把路程S看作这个人的“行进量”，把时间t看作这个人的“行进时间”，经过这样的分析，我们再对比着观察“工作量”“工作效率”与“工作时间”这三个量，它们之间应该有怎样的关系？（工作量=工作效率 工作时间。） 4一件工作，甲单独做20小时完成，那么甲在m小时内完成全部工作量的多少？(。) 乙单独做12小时完成，那么乙在m 小时内完成全部工作量的多少？(。) 5一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，那么甲、乙合做m小时，可以完成全部工作量的多少？(。)两人合做7.5小时（即设m=7.5），可以完成全部工作量的多少？ (，即完成全部工作量的100。) 6这说明，在工程问题中，我们可以把全部工作量（“的100当然可以省去）看作1。 新课讲解： 让学生阅读例6的题目，帮助学生分析题意，然后提问： 1这道题已知的是什么？相等关系是什么？（把相等关系写在大黑板上。） 2这道题求的是什么？ 3在列方程时，可以把全部工作量看作什么？ 4由于先让甲单独做了4小时，那么在这4小时内，甲完成了全部工作量的多少？(。) 5剩下的工作由甲、乙合做，如果设还需要x小时完成，那么在这x小时内，甲、乙完成了全部工作量的多少？(。) 1一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲、乙合做4小时，剩下的部分由甲单独做，剩下的部分需要几小时完成？(小时。) 2.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲、乙合做4小时，再由甲单独做4小时，剩下的部分再由甲、乙合做，剩下的部分需要几小时完成？（2小时。）这道题可先通过列方程 3、 某件文件需要打印，小李独立完成需要6个小时，小王独立完成需要8个小时，如果两人合作的