正投影及其性质

正投影及其性质刘宏 九年级数学第二十六章第一节 教材分析 学习目标 重点难点 教学过程 设计理念 教法学法 结束语 我将从以下几个方面说这节内容 教材分析在学习本节之前 学生已经具有一定的关于平面图形与立体图形的知识 上一节课 学生又学习了投影的一些基础知识包括投影 中心投影 平行投影的概念 在此基础上 这节课主要学习正投影概念及探究正投影的成像规律 以正投影为平台 进一步深入研究投影的性质 更深一层理解立体图形与平面图形的相互转化关系 培养学生的空间观念 这为过渡到三视图的学习起着辅垫的作用 更为高中学习立体几何打下基础 所以这是一节承上启下的 桥梁 课 学习目标根据 新课标 要求 结合上述教材结构与内容分析 考虑到学生已有的认知结构及心理特征 我制定了如下教学目标 1 知识与技能 了解正投影的概念 理解正投影的性质会画出简单的平面图形的正投影 2 过程与方法 经历画出简单平面图形的正投影的过程 让学生感受正投影的性质 3 情感 态度与价值观 培养动手实践能力 发展空间想象能力 加强学生审美意识 重点难点结合以上教学目标 我认为要达到教学目标 本节的重难点在于 1 教学重点 理解正投影的含义 掌握正投影的性质 能画出物体不同角度的正投影 2 教学难点 归纳正投影的性质 正确画出简单平面图形的正投影 教法和学法基于本节课与学生日常生活联系紧密 可自主操作性强的特点 决定采用自主探究体验式的教学方法 让学生从身边生活中的感性认识上升到理性认识 在学生亲自动手 观察 感受 探索 发现和归纳数学活动中 培养参与精神 增强合作意识 提高归纳能力 发展空间感 让学生充分感受到自己是学习的主人 教师科学组织学生活动 积极引导学生思考 准确解答数学疑问 及时纠正学生错误 与学生一起在 活动中学习 让学生在 学习中活动 一 复习旧知 引入新课 问题 1 观察图中投影线有什么区别 它们分别形成了什么投影 问题 2 各图中投影线与投影面有何位置关系 问题 3 图2与图3的区别与联系是什么 归纳 投影线垂直于投影面产生的投影叫正投影 它是一种特殊的平行投影 利用简单的问答复习旧知识导出本节课的学习内容 有利于提高学生对本节课的学习兴趣 为更好的学习正投影做准备 设计意图 二 合作探究 获取新知 1 线段的正投影把一根直的木棍放在三个不同的位置 木棍平行于投影面 木棍倾斜于投影面 木棍垂直于投影面 三种情形下木棍的正投影各是什么形状 通过观察 测量可知 当线段AB平行于投影面时 木棍长等于正投影长 当线段AB倾斜于投影面时 木棍长大于正投影长 当线段AB倾斜于投影面时 正投影是个点 一般地 线段正投影有如下规律 平行长不变 倾斜长缩短 垂直成一点 2 距形的正投影把一块距形硬纸板放在三个不同的位置 纸板平行于投影面 纸板倾斜于投影面 纸板垂直于投影面 三种情形下矩形的正投影各是什么形状 纸板的正投影与纸板的形状 大小一样 纸板的正投影与纸板的形状 大小发生变化 纸板的正投影是一条线段 一般地 平面图形正投影有如下规律 平行形不变 倾斜形改变 垂直成线段 这部分内容教师要求学生根据线段正投影规律自己归纳总结 让学生积极融入教学中 体现学生的自主性 不同位置 物体 在学生讨论归纳后的基础上 教师给出准确结论 体现教师的主导作用 通过两个活动完成本节课的重点 归纳正投影的性质 3 练习巩固学生自主完成课后练习 或小组合作完成 练习的目的是让学生巩固探究出来的规律 并借此提高小组合作的能力和水平 4 作业布置画出下列平面图形的正投影 设计理念以上教学流程的设计 以构建主义为理念 在学生已有的体与面的认知结构中 通过实验 归纳 应用形成更丰富的关于体与面的认知结构