2007年杭州市实验外国语学校高中物理会考复习课件第五节 万有引力定律

第五节万有引力定律 杭州市实验外国语学校 余开富 知识要点一 行星的运动1 地心说 亚里士多德 地球是宇宙的中心 是静止不动的 太阳 月亮以及其他行星都绕地球运动 2 日心说 哥白尼 布鲁诺 伽利略 太阳是宇宙的中心 静止不动 地球和其他行星都绕太阳运动 3 开普勒三定律 1 开普勒第一定律 轨道定律 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆 太阳处在所有椭圆的一个焦点上 2 开普勒第二定律 面积定律 对于每一个行星而言 太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积 近 远 日点快 慢 3 开普勒第三定律 周期定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 R3 T2 k K叫开普勒常量 R是半长轴 M是太阳质量 1 下列关于地心说和日心说的说法中 正确的是A 地心说的参考系是地球B 日心说的参考系是太阳C 地心说与日心说只是参考系不同 它们是等价的D 日心说是由开普勒提出来的 AB 2 有一个名叫谷神的小行星 它的轨道半径是地球的2 77倍 则它绕太阳一周需要年 4 61 3 测得海王星绕太阳公转的轨道半径是地球绕太阳公转轨道半径的30倍 则它的公转周期约是 C 二 万有引力定律1 内容2 公式 1 质点 2 均匀球体 不能看成质点时 可设想把物体分割成无数个质点 求出两个物体上每个质点与另一物体上所有质点的万有引力 然后求合力 微积分 3 G 6 67 10 11叫 单位是N m2 kg2 卡文迪许扭秤实验测定并证明定律的正确4 应用 1 测天体M T02 T0为环绕的 2 推证开普勒第三定律中的k r3 T2 3 海王 冥王星的发现 4 用弹簧秤 天平可测天体质量M F GMm R2 万有引力定律的应用 万有引力定律在研究天体运动中起着决定性的作用 它把地面上物体的运动规律与天体运动的规律统一起来 是人类认识宇宙基础 万有引力定律在天文学上有下列应用 1 用万有引力定律求中心星球的质量和密度 当一个星球绕另一个星球做匀速圆周运动时 设中心星球质量为M 半径为R 环绕星球质量为m 线速度为v 公转周期为T 两星球相距r 由万有引力定律有 可得出 由r v或r T就可以求出中心星球的质量 如果环绕星球离中心星球表面很近 即满足r R 那么由 可以求出中心星球的平均密度 T02 3 G 2 发现未知天体 万有引力定律不仅能够解释已知的天体现象 而且可以根据力与运动的关系 预言天体的轨道从而发现新的天体 3 万有引力和重力的关系 一般的星球都在不停地自转 星球表面的物体随星球自转需要向心力 因此星球表面上的物体所受的万有引力有两个作用效果 一个是重力 一个是向心力 星球表面的物体所受的万有引力的一个分力是重力 另一个分力是使该物体随星球自转所需的向心力 即 地球表面的物体所受到的向心力f的大小不超过重力的0 35 因此在计算中可以认为万有引力和重力大小相等 故重力加速度 g随h的增大而减小 如果有些星球的自转角速度非常大 那么万有引力的向心力分力就会很大 重力就相应减小 就不能再认为重力等于万有引力了 如果星球自转速度相当大 使得在它赤道上的物体所受的万有引力恰好等于该物体随星球自转所需要的向心力 那么这个星球就处于自行崩溃的临界状态了 例1 设地球表面的重力加速度为g 物体在距地心4R R是地球半径 处 由于地球的引力作用而产生的重力加速度g 则g g 为A 1 B 1 9 C 1 4 D 1 16 解析 因为 所以g g 1 16 即D选项正确 例2 某行星自转周期是6小时 在该行星赤道上称得某物体的重力是同一物体在两极称得的重力的90 求该行星的平均密度 解 由已知 该星球赤道上物体所受的向心力是万有引力的10 而星球质量 由以上两式可得 3 03 103kg m3 9 两个质量都是5kg的铅球 相距1m时 它们之间的万有引力与质量为kg的物体在地球表面所受的重力相等 g取9 8m s2 1 7 10 10 三 地球上物体重力1 实质是引力的分力 并不指向地心2 大小跟地点有关 纬 高 密度 椭球四 人造地球卫星1 基本方程 2 v运 r v T 与m无关 当r R时 vmax 7 9km s Tmin 85分 3 v发 三个宇宙速度指v发 v发 远 v运 v发min v运max 7 9km s 环绕速度 脱离速度11 2km s 逃逸速度16 7km s 4 轨道平面 同步卫星只在赤道平面 其他无此限制 但平面一定过地心5 正常运行时完全失重 1 F引提供向心力 只变v方向 2 利用重力制成的仪器失效例天平 水银气压计6 同步卫星 赤