内蒙古赤峰2020年中考数学模拟试卷 二（含答案）.doc

内蒙古赤峰2020年中考数学模拟试卷 二一 、选择题下列实数中，是无理数的是()A0 B3 C D我国南海海域面积为3 500 000km2，用科学记数法表示正确的是()A.3.5106km2 B.3.5107km2 C.3.5108km2 D.3.5109km2下列运算正确的是（ ）A.a2a3=a6 B.（a2）4=a6 C.a4a=a3 D.（x+y）2=x2+y2如图,在ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DEBC,EFAB.若AD=2BD,则的值为（ ） A. B. C. D. 在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张”梅花”，1张“红桃”将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为()A B C D如图，圆柱底面圆半径为2，高为，则圆柱的左视图是（ ） A平行四边形 B正方形 C矩形 D圆 如果点P（2x+6，x4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（ ）小华同学接到通知，她的作文通过了我的中国梦征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（ ） A. B. C. D.如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO.若DAC=28，则OBC的度数为()A.28 B.52 C.62 D.72毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则该兴趣小组的人数为()A.5人 B.6人 C.7人 D.8人如图，已知O是正方形ABCD的外接圆，点E是上任意一点，则BEC的度数为 （ ）A.30 B.45 C.60 D.90已知点A(2，y1)、B(4，y2)都在反比例函数y=(k0)的图象上，则y1、y2的大小关系为()A.y1y2 B.y1y2 C.y1=y2 D.无法确定如图，将三角尺ABC（其中ABC=60，C=90）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A120 B90 C60 D30如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则与+之间的关系是（ ） A.=+ B.2=+ C.3=2+ D.3=2(+)二 、填空题分解因式：a26a+9b2= 如图，是我市6月份某7天的最高气温折线统计图，则这些最高气温的中位数是 如图，在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30，底部D处的俯角为45，则这个建筑物的高度CD= 米（结果可保留根号） 如图,是抛物线y1=ax2bxc(a0)的一部分图象，抛物线的顶点坐标是A(1，3)，与x轴的一个交点是B(4，0)，直线y2=mxn(m0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：abc0；方程ax2bxc=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是(1，0)；当1x4时，有y2y1；x(axb)ab.其中正确的结论是 .(只填写序号)三 、计算题计算：.四 、解答题如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,分别延长OA、OC到点E、F,使AE=CF,依次连接B、F、D、E各点.(1)求证:BAEBCF;(2)若ABC=50,则当EBA=_时,四边形BFDE是正方形.四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率.(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树状图法说明理由.我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准，某市规定了每户每月的标准用水量，不超过标准用水量的部分按每立方米1.5元收费，超过标准用水量的部分按每立方米2.5元收费，该市王大爷家7月份用水20立方米，需交费40元，根据以上数据，求出该市规定的每户每月标准用水量.如图，在O中，半径OAOB，过点OA的中点C作FDOB交O于D、F两点，且CD=，以O为圆心，OC为半径作，交OB于E点（1）求O的半径OA的长；（2）计算阴影部分的面积五 、综合题如图，点A的坐标是(2，0)，点B的坐标是(6，0)，点C在第一象限内且OBC为等边三角形，直线BC交y轴于点D，过点A作直线AEBD，垂足为E，交OC于点F.(1)求直线BD的函数表达式；(2)求线段OF的长；(3)连接BF，OE，试判断线段BF和OE的数量关系，并说明理由.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点为M，直线y=m与抛物线交于点A，B，若AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB 围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB称为碟宽，顶点M 称为碟顶.（1）由定义知，取AB中点N，连结MN，MN与AB的关系是 .（2）抛物线y=对应的准蝶形必经过B（m，m），则m= ，对应的碟宽AB是 .（3）抛物线y=ax24a（a0）对应的碟宽在x 轴上，且AB=6.求抛物线的解析式；在此抛物线的对称轴上是否有这样的点P（xp，yp），使得APB为锐角，若有，请求出yp的取值范围.若没有，请说明理由.如图，在等腰RtABC中，ACB=90，AB=14，点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90得到EF(1)如图1，若AD=BD，点E与点C重合，AF与DC相交于点O求证：BD=2DO(2)已知点G为AF的中点如图2，若AD=BD，CE=2，求DG的长若AD=6BD，是否存在点E，使得DEG是直角三角形？若存在，求CE的长；若不存在，试说明理由参考答案答案为：D.答案为：ACB答案为：A.答案为：C；CCCB.B BAB答案为：(a3+b)(a3b)答案为：27答案是：21+7答案为：.答案为：. (1)证明:在菱形ABCD中,BA=BC,BAC=BCA,BAE=BCF.在BAE与BCF中,BA=BC,BAE=BCF,AE=CFBAEBCF(SAS).(2)20.解：答案：10.解：设该市规定的每户每月标准用水量为xm3，201.5=3040，x20，从而可得方程1.5x+2.5(20-x)=40，解得x=10.因此，该市规定的每户每月标准用水量为10m3.解；（1）连接OD，OAOB，AOB=90，CDOB，OCD=90，在RTOCD中，C是AO中点，CD=，OD=2CO，设OC=x，x2+（）2=（2x）2，x=1，OD=2，O的半径为2（2）sinCDO=，CDO=30，FDOB，DOB=ODC=30，S圆=SCDO+S扇形OBDS扇形OCE=+=+解：(1)OBC是等边三角形，OBC=60，OC=BC=OB，点B的坐标为(6，0)，OB=6，在RtOBD中，OBC=60，OB=6，ODB=30，BD=12，OD=6，点D的坐标为(0，6)，设直线BD的解析式为y=kx+b，则可得，解得：，直线BD的函数解析式为y=x+6.(2)OCB=60，CEF=90，CFE=30，AFO=30(对顶角相等)，又OBC=60，AEB=90，BAE=30，BAE=AFO，OF=OA=2.(3)连接BF，OE，如图所示：A(2，0)，B(6，0)，AB=8，在RtABE中，ABE=60，AB=8，BE=AB=4，CE=BCBE=2，OF=CE=2，在COE和OBF中，COEOBF(SAS)，OE=BF.解：（1）MN与AB的关系是：MNAB，MN=AB，如图1，AMB是等腰直角三角形，且N为AB的中点，MNAB，MN=AB，故答案为：MNAB，MN=AB；（2）抛物线y=对应的准蝶形必经过B（m，m），m=m2，解得：m=2或m=0（不合题意舍去），当m=2则，2=x2，解得：x=2，则AB=2+2=4；故答案为：2，4；（3）由已知，抛物线对称轴为：y轴，抛物线y=ax24a（a0）对应的碟宽在x 轴上，且AB=6.抛物线必过（3，0），代入y=ax24a（a0），得，9a4a=0，解得：a=，抛物线的解析式是：y=x23；由知，如图2，y=x23的对称轴上P（0，3），P（0，3）时，APB 为直角，在此抛物线的对称轴上有这样的点P，使得APB 为锐角，yp的取值范围是yp3或yp3. (1)证明：如图1中，CA=CB，ACB=90，BD=AD，CDAB，CD=AD=BD，CD=CF，AD=CF，ADC=DCF=90，ADCF，四边形ADFC是平行四边形，OD=OC，BD=2OD(2)解：如图2中，作DTBC于点T，FHBC于H由题意：BD=AD=CD=7，BC=BD=14，DTBC，BT=TC=7，EC=2，TE=5，DTE=EHF=DEF=90，DET+TDE=90，DET+FEH=90，TDE=FEH，ED=EF，DTEEHF(AAS)，FH=ET=5，DDBE=DFE=45，B，D，E，F四点共圆，DBF+DEF=90，DBF=90，DBE=45，FBH=45，BHF=90，HBF=HFB=45，BH=FH=5，BF=5，ADC=ABF=90，DGBF，AD=DB，AG=GF，DG=BF=解：如图31中，当DEG=90时，F，E，G，A共线，作DTBC于点T，FHBC于H设EC=xAD=6BD，BD=AB=2，DTBC，DBT=45，DT=BT=2，DTEEHF，EH=DT=2，BH=FH=12x，FHAC，=，=，整理得：x212x+28=0，解得x=62如图32中，当EDG=90时，取AB的中点O，连接OG作EHAB于H设EC=x，由2可知BF= (12x)，OG=BF= (12x)，EHD=EDG=DOG=90，ODG+OGD=90，ODG+EDH=90，DGO=HDE，EHDDOG，=，=，整理得：x236x+268=0，解得x=182或18+2 (舍弃)，如图33中，当DGE=90时，取AB的中点O，连接OG，CG，作DTBC于T，FHBC于H，EKCG于K设EC=xDBE=DFE=45，D，