江苏省无锡市梅里中学八年级数学下册 第9章《反比例函数》复习课件1 苏科版.ppt

反比例函数复习 苏教版八年级数学 你知道吗 你知道反比例函数的定义是什么 自变量取值范围是什么 有几种表达方式 应注意什么 反比例函数的性质 y kx 1 xy k 反比例函数的性质 1 当k 0时 图象的两个分支分别在第一 三象限内 在每个象限内 y随x的增大而减小 2 当k 0时 图象的两个分支分别在第二 四象限内 在每个象限内 y随x的增大而增大 0 性质3 反比例函数的对称性反比例函数的图像 双曲线关于坐标原点中心对称 即双曲线一支上任意一点a a b 关于原点对称点a a b 在双曲线的另一支上 图象的发展趋势反比例函数的图象无限接近于x y轴 但永远达不到x y轴 画图象时 要体现出这个特点 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 在每一象限内y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 在每一象限内y随x的增大而增大 填下表比较两种函数的异同点 3 已知反比例函数y mxm 5 1 它的两个分支分别在第一 第三象限 求m的值 得m 2 2 若它的图象在它所在的象限内 y随x的增大而增大 m 5 已知反比例函数y m 1 xm 3的图象在它所在的象限内 y随x的增大而增大 求m的值是多少 例 考察函数的图象 当x 2时 y 当x 2时 y的取值范围是 当y 1时 x的取值范围是 1 1 y 0 x0 4 已知函数的图象经过点 3 2 那么k 1 0 6 5 对于函数当x 0时 y随x的 而增大 这部分图象在第 象限 减小 三 1 对于函数y 2x 1下列结论错误的是 a 当x 0时 y随x的增大而增大 b 当x 0时 y随x的增大而减小 c x 1时的函数值小于x 1时的函数值 d 在函数图象所在的每个象限内y随x的增大而增大 展示你自己 b 1 考察函数的图象 当x 2时 y 当x 2时 y的取值范围是 当y 1时 x的取值范围是 3 如图 点p是反比例函数图象上的一点 pd x轴于d 则 pod的面积为 2 已知点a 2 y1 b 1 y2 都在反比例函数的图象上 求y1与y2的大小关系 y1 y2 1 已知k 0 则函数y1 kx 在同一坐标系中的图象大致是 d 2 已知k 0 则函数y1 kx k与y2 在同一坐标系中的图象大致是 c 2 如图 一次函数y kx b的图象与反比例函数的图象交a 2 1 b 1 n 于两点 1 试确定上述反比例函数和一次函数的表达式 2 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围 3 求的面积 c 3 如图 y kx k 0 直线与双曲线y 交于a x1 y1 b x2 y2 两点 则2x2y1 7x1y2的值等于 x 练2如图 直线y x 2分别交x y轴于点a c p是该直线与反比例函数在第一象限内的交点 pb x轴 b为垂足 求p点的坐标及反比例函数的解析式 例6如图 已知一次函数y kx b k 0 的图像与x轴 y轴分别交于 两点 且与反比例函数的图像在第一象限交于点 垂直于 轴 垂足为 若 求 求点 的坐标 求一次函数和反比例函数的解析式 如图 当点p在x轴的正方向上运动时 rt aop的面积大小是否变化 4 点p是x轴正半轴上的一个动点 过点p作x轴的垂线pa交双曲线于点a 连结oa 若不变 请求出rt aop的面积 若改变 试说明理由 图 图 图 如图 当点p在x轴的正方向上运动时 rt aop的面积大小是否变化 若不变 请求出rt aop的面积 若改变 试说明理由 1 如图 矩形abcd中 ab 6 ad 8 点p在bc边上移动 不与点b c重合 设pa x 点d到pa的距离de y 求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围 练习5 图 图 图 如图 在x轴上点p的右侧有一点d 过点d作x轴的垂线交双曲线于点b 连结bd交ap于点c 设 aop的面积为s1 梯形bcpd的面积为s2 则s1与s2大小关系是s1 s2 填 或 或 图 图 图 如图 ao的延长线与双曲线的另一个交点为点f fh垂直于x轴 垂足为点h 连结ah pf 试证明四边形apfh的面积为一常数 请你任写一个函数 使它的图象是中心对称图形 且对称中心是原点 在每一个象限内y都随自变量x的增大而减小 结束 1 为了预防流感 某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒 已知药物释放过程中 室内每立方米空气中的含药量y 毫克 与时间x 分钟 成正比例 药物释放完毕后 y与x成反比例 如图所示 根据图中提供的信息 解答下列问题 1 写出从药物释放开始 y与x之间的两个函数关系式及相应