【同步练习】《圆心角和圆周角》（冀教）.docx

圆心角和圆周角同步练习 选择题1同圆中两弦长分别为x1和x2它们所对的圆心角相等，那么（ ）Ax1 x2 Bx1 x2 C. x1 x2 D不能确定2下列说法正确的有（ ）相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等；经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴A1个 B2个 C3个 D4个3在O中同弦所对的圆周角（ ）A相等B互补 C相等或互补 D以上都不对4如图所示，如果的O半径为2弦AB= ，那么圆心到AB的距离OE为（ ）A 1 B C D 5如图所示，O的半径为5，弧AB所对的圆心角为120，则弦AB的长为（ ） A B C 8 D 6如图所示，正方形ABCD内接于O中，P是弧AD上任意一点，则ABP+DCP等于（ ） A90 B。45 C。60 D。 30 填空题7一条弦恰好等于圆的半径，则这条弦所对的圆心角为_ 8如图所示，已知AB、CD是O的两条直径，弦DEAB，DOE=70则BOD=_9如图所示，在ABC中，ACB=90，B=25，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，则ACD=_ 10D、C是以AB为直径的半圆弧上两点，若弧BC所对的圆周角为25弧AD所对的圆周角为35，则弧DC所对的圆周角为_ 度 11如图所示，在O中，A、B、C三点在圆上，且CBD=60，那么AOC=_ 12如图所示，CD是圆的直径，O是圆心，E是圆上一点且EOD=45，A是DC延长线上一点，AE交圆于B，如果AB=OC，则EAD= _ 解答题13.已知如图所示，OA、OB、OC是O的三条半径，弧AC和弧BC相等，M、N分别是OA、OB的中点。求证：MC=NC 14如图所示，已知：AB和DE是O的直径，弦ACDE，求证：CE=BE 15如左下图所示，ABC为圆内接三角形，ABAC，A的平分线AD交圆于D，作DEAB于E，DFAC于F，求证：BE=CF 16如右上图所示，在ABC中，BAC与ABC的平分线AE、BE相交于点E，延长AE交ABC的外接圆于D点，连接BD、CD、CE，且BDA=60求证BDE是等边三角形；若BDC=120，猜想BDCE是怎样的四边形，并证明你的猜想。 参考答案一、选择题1C 根据圆心角与弦之间的关系容易得出。2C 是错误的，错在平分弦（不是直径）3C 注意弦所对的弧有两条，所以对的圆周角也有两个4A 由垂径定理与勾股定理可得，OE=15D 作OCAB，AOB=120，故AOC=60A=30，所以OC=2.5,由勾股定理可得,AC=,从而得AB=6B 因为四边形ABCD是正方形,所以四条弧都相等,每条弧的度数为90,再根据圆周角与其关系得出这两个角的和为45二、填空题7. 60,容易得出弦和半径组成的是等边三角形.8.125 ,DEAB,DOE=70BOE=AOD=55DOE+BOE=70+55=1259.50 B=25则A=65，ADC=A=65ACD=180-A-ADC=501030由弧BC所对的圆周角为25，弧AD所对的圆周角为35，则对应的弧的度数分别为50和70，从而得出弧DC所对的圆周角的度数为3011120DCB是ABC外角，ACB+CAB=60有AOC=2（ACB+CAB）=1201215 连接OB，AB=OC AB=OB，则OBE=2A，而OBE=E，有EOD=E+A=45得A=15三、解答题13证明：弧AC和弧BC相等AOC=BOC 又OA=OB M、N分别是OA、OB的中点OM=ON，又知OC=OC MOCNOC MC=NC14证明：ACDE 弧AD=弧CE，AOD=BOE，弧AD=弧BE，故而弧CE=弧BE，CE=BE15证明：连接BD、DC，AD平分BAF，DEAB，DFAF BAD=FAD，DE=CD BD=CD RtBOERtDFC BE=CF16. (1)证明：AE平分BAC,BE平分ABC BAE=CAE, ABE=CBE,又BED=BAE+ABE, DBC=CAE,EBD=CBE+DBCBED=EBD,又.BDA=60BDE是等边三角形(