江西省萍乡四中八年级数学《正比例函数（一）》课件.ppt

1 2 1正比例函数 一 问题与探究 1996年 鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 候鸟 套上标志环 大约128天后 人们在2 56万千米外的澳大利亚发现了它 1 这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米 解 25600 128 200 km 2 这只燕鸥的行程y 单位 千米 与飞行时间x 单位 天 之间有什么关系 解 y 200 x 0 x 128 3 这只燕鸥飞行一个半月 一个月按30天计算 的行程大约是多少千米 解 当x 45时 y 200 45 9000 km 思考与讨论 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示 1 圆的周长l随半径r的大小变化而变化 解 l 2 r 解 m 7 8v 2 铁的密度为7 8g cm3 铁块的质量m 单位 g 随它的体积v 单位 cm3 的大小变化而变化 质量 密度 体积 解 h 0 5n 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本摞在一起的总厚度h 单位 cm 随这些练习本的本数n的变化而变化 解 t 2t 4 冷冻一个0 的物体 使它每分下降2 物体的温度t 单位 随冷冻时间t 单位 分 的变化而变化 讨论 这些函数有什么共同点 归纳与总结 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 做一做下列函数是否是正比例函数 如果是正比例函数 其比例系数是多少 你能举出一些正比例函数的例子吗 应用新知 2 若y 5x3m 2是正比例函数 m 3 若是正比例函数 m 1 2 1 若一个正比例函数的比例系数是 3 则这个正比例函数是 例1 y 3x 利用方格纸 建立直角坐标系 在坐标系中按纵坐标是横坐标的2倍任意描5个点 再连线 看看可得到一个怎样的图形 活动1 你所画的图像可用一个怎样的函数解析式表示 思考 y 2x 正比例函数的图象 例2画出正比例函数y 2x的图象 123x 3 2 1 y 3 2 1 1 2 3 0 y 2x 解 列表描点连线 练一练 在直角坐标系中画出 与 的图象 活动2 1 2 y 1 2 y x x 观察比较两个函数的相同点与不同点 归纳 两图象都是经过原点的 函数的图象从左向右 经过第象限 函数的图象从左向右 经过第象限 直线 上升 一 三 下降 二 四 123x x 3 2 1 3 2 1 3 2 1 1 2 3 0 3 2 1 1 2 3 0 y y 1 2 3 一般地 正比例函数y kx k是常数 的图象是一条经过原点的直线 我们称它为直线y kx 当k 0时 直线y kx经过第三 一象限 从左向右上升 即随x的增大y也增大 当k 0时 直线y kx经过第二 四象限 从左向右下降 即随着x的增大y反而减小 总结新知 想一想 经过原点与 k 的直线是正比例函数y kx k是常数 的图象 由于两点确定一条直线 画正比例函数图象时 我们只需描点 0 0 和点 1 k 连线即可 经过原点与 k 的直线是哪个函数的图象 画正比例函数的图象时 怎样画最简单 应用新知 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升 所使用的90 汽油今日涨价到5元 升 1 写出汽车行驶途中所耗油费y 元 与行程x km 之间的函数关系式 2 在平面直角坐标系内描出大致的函数图 y 元 x km 12345678 6 5 4 3 2 1 o 2 列表 描点 连线 解 1 y 5 x 解 1 y 5 x 问题与探究 1996年 鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 候鸟 套上标志环 大约128天后 人们在2 56万千米外的澳大利亚发现了它 1 这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米 解 25600 128 200 km 2 这只燕鸥的行程y 单位 千米 与飞行时间x 单位 天 之间有什么关系 解 y 200 x 0 x 128 小结 1 正比例函数的概念 2 正比例函数y kx图像的画法 过原点与点 1 k 的直线即所求图象 作业 p1201 2 题 教学目标 知识技能 1 初步理解正比例函数的概念和图像的特征 2 能够利用两点法画出正比例函数的图像 3 能够判断两个变量是否构成正比例关系 4 通过对实际问题的研究 体会数学建模思想 重点 正比例函数的概念 难点 正比例函数的特征 观察与发现 认真观察以上出现的四个函数解析式 分