淮南市市级示范高中高一第一次联考数学学科试卷.doc

淮南市市级示范高中高一第一次联考数学试卷淮南十三中备课组命题一选择题（40分）1. 给出命题 （1）零向量的长度为零，方向是任意的. （2）若，都是单位向量，则. （3）向量与向量相等.（4）若非零向量与是共线向量，则，四点共线. 以上命题中，正确命题序号是( ) A （1） B （2） C （1）和（3） D （1）和（4）2.是首项，公差的等差数列，如果，则序号等于（ ）A 669 B 670 C 671 D 6723. 已知且，则x等于（ ）A 3B C D 4. 在中，若，则一定是( ) A 等腰三角形B 直角三角形 C 等腰直角三角形D 等腰或直角三角形5. 已知是等差数列，则该数列前10项和等于（ ）A 64 B 100 C 110D 1206. 在中，A、B的对边分别是，且，那么满足条件的( ) A 有一个解 B 有两个解 C 无解 D 不能确定7. 在中，则此三角形中最大角的度数是( )A B C D 8. 若则与的夹角的余弦值为（ ）A B C D 9. 等差数列的公差且，则数列的前项和取得最大值时的项数是( )A B C 或 D 或10. 在中，且最大边长和最小边长是方程的两个根，则第三边的边长为( )A B C D 二填空题（16分）11在数列 中，设 ，则12.已知三角形ABC中，a=3,b=4,cosC=,则三角形ABC的面积等于_.13. 将全体正整数排成一个三角形数阵（如下左图）：按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第2个数为 OEFMD14. .如下右图。ODEF,点M在由射线OD、线段OF及EF的延长线围成的半封闭区域内（不含边界)且，则当x=时,y的取值范围是_。123456789101112131415 （第13题图） （第14题图） 三解答题（8+8+8+10+10=44分）15. 已知与的夹角为,若向量与垂直, 求k.。16设数列的前n项和公式是。（1）写出它的前3项，并求出它的通项公式。（2）证明它是等差数列。17.在三角形ABC中，D为BC上的中点，我们可以选择以向量AB，AC为基底来线性表示向量AD。ABCD.试求出的值。 猜想：如果D点是靠近C点的三分之一点，表达式又是什么？如果D点是靠近C的四分之一点呢？你能不能根据上述猜想，得出一个关于x,y的关系式的结论？ （第17题图）18已知是三内角，向量，且（1）求角；（2）若a=,b=1，求边c。19正项数列中，满足,且有的前项和设为 （1）求及； （2）令，求数列的前项和班级_ 考号_ 姓名_ 装 订 线淮南市市级示范高中高一第一次联考数学学科试卷答题卷一选择题（40分）题号123456789 10得分答案二、填空题（16分） 11、 12、 13、 14、 三、解答题（44分）15（8分）已知与的夹角为,若向量与垂直, 求k。16（8分）设数列的前n项和公式是。（1）写出它的前3项，并求出它的通项公式。（2）证明它是等差数列。ABCD17（8分）在三角形ABC中，D为BC上的中点，我们可以选择以向量AB，AC为基底来线性表示向量AD。.试求出的值。 猜想：如果D点是靠近C点的三分之一点，表达式又是什么？如果D点是靠近C的四分之一点呢？你能不能根据上述猜想，得出一个关于x,y的关系式的结论？ 18（10分）已知是三