二次根式复习

二次根式复习 1 二次根式 知识结构 2 二次根式的概念 形如 a0 的式子叫做二次根式 二次根式的定义 二次根式的识别 被开方数 根指数是 3 例 下列各式中那些是二次根式 那些不是 为什么 4 二次根式的性质 1 2 3 5 题型1 确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围 1 当X 时 有意义 3 求下列二次根式中字母的取值范围 解得 5 x 3 说明 二次根式被开方数不小于0 所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式 组 3 a 4 6 题型2 二次根式的非负性的应用 4 已知 0 求x y的值 5 2005 湖北黄冈市 已知x y为实数 且 3 y 2 2 0 则x y的值为 A 3B 3C 1D 1 解 由题意 得x 4 0且2x y 0 解得x 4 y 8 x y 4 8 4 8 12 D 7 抢答 判断下列二次根式是否是最简二次根式 并说明理由 满足下列两个条件的二次根式 叫做最简二次根式 1 被开方数的因数是整数 因式是整式 2 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 8 例1 把下列各式化成最简二次根式 例2 把下列各式化成最简二次根式 a 0 9 试一试 一个台阶如图 阶梯每一层高15cm 宽25cm 长60cm 一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少 解 10 1 判断下列各式是否成立 你认为成立的 请在括号里打 不成立的 请在括号里打 2 你判断完以上各题之后 能猜想这类式子具有什么规律 3 试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗 探索性练习 11 拓展1 12 若a为底 b为腰 此时底边上的高为 三角形的面积为 2 若满足上式的a b为等腰三角形的两边 求这个等腰三角形的面积 拓展1 解 若a为腰 b为底 此时底边上的高为 三角形的面积为 13 A B P D C 若点P为线段CD上动点 已知 ABP的一边AB 2 如图所示 AD DC于D BC CD于C 则AD BC 1 2 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 ABP 使三角形的三边为 拓展2 14 A B P D C 若点P为线段CD上动点 已知 ABP的一边AB 2 如图所示 AD DC于D BC CD于C 则AD BC 1 2 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 ABP 使三角形的三边为 拓展2 15 A B P D C 若点P为线段CD上动点 已知 ABP的一边AB 2 如图所示 AD DC于D BC CD于C 则AD BC 1 2 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 ABP 使三角形的三边为 拓展2 16 A B P D C 若点P为线段CD上动点 已知 ABP的一边AB 2 如图所示 AD DC于D BC CD于C 则AD BC 1 2 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 ABP 使三角形的三边为 拓展2 17 A B P D C 若点P为线段CD上动点 已知 ABP的一边AB 2 如图所示 AD DC于D BC CD于C 则AD BC 1 2 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 ABP 使三角形的三边为 拓展2 18 A B P D C 若点P为线段CD上动点 已知 ABP的一边AB 2 如图所示 AD DC于D BC CD于C 则AD BC 1 2 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 ABP 使三角形的三边为 拓展2 19 A B P D C 若点P为线段CD上动点 已知 ABP的一边AB 2 如图所示 AD DC于D BC CD于C 则AD BC 1 2 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 ABP 使三角形的三边为 拓展3 设DP a 请用含a的代数式表示AP BP 则AP BP 当a 1时 则PA PB 当a 3 则PA PB PA PB是否存在一个最小值 20 二次根式基本概念复习 21 二次根式基本概念复习 22 二次根式基本概念复习 23 二次根式基本概念复习 24 受限问题 一 字母取值范围 25 受限问题 26 27 非负数性质 因式分解及配方法 二 非负数性质 因式分解及配方法 28 非负数性质 因式分解及配方法 变式 29 运用乘法公式或因式分解巧算 三 运用乘法公式或因式分解巧算 30 运用乘法公式或因式分解巧算 31 32 运用乘法公式或因式分解巧算 33 二次根式化简求值