数学北师大版八年级上册7．二次根式.1 二次根式（第1课时）教学设计.doc_第1页
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第二章 实数7二次根式惠来县葵潭中学 曾宇涛教学分析本节分为三个课时。第一课时，认识二次根式和最简二次根式的概念，探索二次根式的性质，并能利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的形式；第二课时，基于二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法则，进而利用它们进行二次根式的运算；第三课时，进一步进行二次根式的运算，发展学生的运算技能，并关注解决问题方式的多样化，提高学生运用法则的灵活性和解决问题的能力学情分析学生在上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，本学期又学习了有理数的平方根、立方根，认识了实数这些都为本课时学习二次根式的运算公式提供了知识基础但所任教班级学生运算能力还不够熟练，在这三节课的学习中，控制上课速度和题目的难度（第1课时）教学目标： 1.认识二次根式和最简二次根式的概念. 2.探索二次根式的性质 3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式教学过程：一、回顾导入 同学们，观察下列代数式：，（其中b=24,c=25），这些式子有什么共同特征？ 答：都含有开方运算，并且被开方数都是非负数。明晰二次根式的概念。一般地，式子叫做二次根式。a叫做被开方数强调条件： 那么二次根式怎样进行运算呢？我们本节课要就来解决的这个问题二、探究性质同学们，认真计算“做一做”练习，回答问题（1），； ， ； ， ； ， （2）用计算器计算：，； ， 问题1：观察上面的结果你可得出什么结论？问题2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？问题3：其中的字母a，b有限制条件吗？从上面运算结果我们可以达到二次根式的性质：（a0，b0），（a0， b0）三、知识巩固 例1 化简（1）；（2）；（3）。 解：（1） （2） （3）观察：化简以后的结果中的被开方数又有什么特征？被开方数中都不含分母，也不含能开得尽的因数。一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。 化简时，要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。例2.化简：（1）；（2）； （3）解：（1） （2） （3）提问： （1）你怎么发现含有开得尽方的因数的？你怎么判断是最简二次根式的？ （2）将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与体会，与同伴交流。四、巩固练习让学生独立完成”随堂练习”，再讲评五、小结本节课主要内容：（1）掌握并会运用公式：（a0，b0），（a0，b0）（2）理解本节课中用
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