吉林长春第五中学高一数学 2.1.2相等向量与共线向量课件

2 1 3相等向量与共线向量 复习引入 1 数量与向量有何区别 2 如何表示向量 3 有向线段和线段有何区别和联系 分别可以表示向量的什么 4 长度为零的向量叫什么向量 长度为1的向量叫什么向量 讲授新课 5 满足什么条件的两个向量是相同向量 单位向量是相同向量吗 6 有一组向量 它们的方向相同或相反 这组向量有什么关系 7 如果把一组平行向量的起点全部移到一点O 这时它们是不是平行向量 这时各向量的终点之间有什么关系 讲授新课 有一组向量 它们的方向相同 大小相同 这组向量有什么关系 2 任一组平行向量都可以移到同一直线上吗 这组向量有什么关系 问题 讲授新课 1 相等向量定义 长度相等且方向相同的向量叫相等向量 说明 1 向量a与b相等 记作a b 2 零向量与零向量相等 3 任意两个相等的非零向量 都可用同一条有向线段表示 并且与有向线段的起点无关 a b c 讲授新课 2 共线向量与平行向量关系 平行向量就是共线向量 因为任一组平行向量都可移到同一直线上 与有向线段的起点无关 说明 1 平行向量可以在同一直线上 要区别于两平行线的位置关系 2 共线向量可以相互平行 要区别于在同一直线上的线段的位置关系 例1 如图 设O是正六边形ABCDEF的中心 分别写出图中与向量相等的向量 讲授新课 例1 如图 设O是正六边形ABCDEF的中心 分别写出图中与向量相等的向量 讲授新课 变式一 与向量长度相等的向量有多少个 变式二 是否存在与向量长度相等 方向相反的向量 变式三 与向量共线的向量有哪些 讲授新课 例2 判断 1 不相等的向量是否一定不平行 2 与零向量相等的向量必定是什么向量 3 两个非零向量相等的条件是什么 4 共线向量一定在同一直线上吗 讲授新课 不一定 例2 判断 1 不相等的向量是否一定不平行 2 与零向量相等的向量必定是什么向量 3 两个非零向量相等的条件是什么 4 共线向量一定在同一直线上吗 讲授新课 不一定 零向量 例2 判断 1 不相等的向量是否一定不平行 2 与零向量相等的向量必定是什么向量 3 两个非零向量相等的条件是什么 4 共线向量一定在同一直线上吗 讲授新课 例2 判断 1 不相等的向量是否一定不平行 2 与零向量相等的向量必定是什么向量 3 两个非零向量相等的条件是什么 4 共线向量一定在同一直线上吗 不一定 零向量 长度相等且方向相同 讲授新课 例2 判断 1 不相等的向量是否一定不平行 2 与零向量相等的向量必定是什么向量 3 两个非零向量相等的条件是什么 4 共线向量一定在同一直线上吗 不一定 不一定 零向量 长度相等且方向相同 讲授新课 例3 下列命题正确的是 C A a与b共线 b与c共线 则a与c也共线 B 任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点 C 向量a与b不共线 则a与b都是非零向量 D 有相同起点的两个非零向量不平行 讲授新课 例3 下列命题正确的是 C A a与b共线 b与c共线 则a与c也共线 B 任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点 C 向量a与b不共线 则a与b都是非零向量 D 有相同起点的两个非零向量不平行 讲授新课 练习 向量是共线向量 则A B C D四点必在一直线上 单位向量都相等 任一向量与它的相反向量不相等 四边形ABCD是平行四边形当且仅当 1 判断下列命题是否正确 若不正确 请简述理由 讲授新课 练习 向量是共线向量 则A B C D四点必在一直线上 单位向量都相等 任一向量与它的相反向量不相等 四边形ABCD是平行四边形当且仅当 1 判断下列命题是否正确 若不正确 请简述理由 讲授新课 1 判断下列命题是否正确 若不正确 请简述理由 练习 向量是共线向量 则A B C D四点必在一直线上 单位向量都相等 任一向量与它的相反向量不相等 四边形ABCD是平行四边形当且仅当 讲授新课 练习 向量是共线向量 则A B C D四点必在一直线上 单位向量都相等 任一向量与它的相反向量不相等 四边形ABCD是平行四边形当且仅当 1 判断下列命题是否正确 若不正确 请简述理由 讲授新课 练习 向量是共线向量 则A B C D四点必在一直线上 单位向量都相等 任一向量与它的相反向量不相等 四边形ABCD是平行四边形当且仅当 1 判断下列命题是否正确 若不正确 请简述理由 讲授新课 练习 1 判断下列命题是否正确 若不正确 请简述理由 一个向量方向不确定当且仅当模为0 共线的向量 若起点不同 则终点一定不同 讲授新课 练习 1 判断下列命题是否正确 若不正确 请简述理由 一个向量方向不确定当且仅当模为0 共线的向量 若起点不同 则终点一定不同 讲授新课 练习 1 判断下列命题是否正确 若不正确 请简述理由 一个向量方向不确定当且仅当模为0 共线的向量 若起点不同 则终点一定不同 讲授新课 练习 2 教材P 77练习第4题 1 判断下列命题是否正确 若不正确 请简述理由 一个向量方向不确定当且仅当模为0