数学北师大版八年级下册分式方程的解法.doc

北师大版八年级下第五章 分式与分式方程4分式方程（二）一、教学目标知识目标：1、体会分式方程到整式方程的转化思想。2、掌握分式方程的解法。能力目标：1、培养学生的数学转化思想。2、培养学生的观察、类比、探索的能力。情感目标：鼓励学生独立思考，认真观察，大胆猜想，积极动手，提高分析问题与解决问题能力。二、教学重点：体会分式方程到整式方程的转化思想掌握分式方程的解法。三、教学难点：增根的理解及验根。四、教学过程（一）、复习回顾1、当 x_时，分式 有意义2、当 x_时，分式 无意义3、下列的方程中,_是整式方程； _是分式方程。 （1） （2）（4、请解整式方程 目的：回顾解一元一次方程的解法，着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母同时强调检验方程的根,培养学生严谨的作风,并为解分式方程的验根打下基础.（二）、探究新知1、比一比例1.解下列分式方程：解:去分母，方程两边同乘以最简公分母x(x-2), 得x=3(x2)去括号，得x=3x6移项，得x3x=6合并同类项，得2x=6系数化为1，得x=3检验：将x=3代入原方程，得： 左边1右边x3是原方程的根(1)、解分式方程的关键是什么？ (2)、如何把分式方程化为整式方程？ 目的：通过观察，使学生发现可以将分式方程通过去分母转化成一元一次方程来求解。通过对例题讲解，让学生明确解分式方程的一般步骤。2、试一试例2 解方程：解：方程两边都乘以 得解这个方程得检验：将 代入原方程，得左边=-1=右边所以 是原方程的根目的：使学生进一步体会并熟悉分式方程的解法，并强调检验方程的解3、议一议下列哪种解法准确？例3.解分式方程 解法一： 将原方程变形为方程两边都乘以 ,得：解这个方程，得：解法二： 将原方程变形为方程两边都乘以 ,得：解这个方程，得：你认为是原方程的根？与同伴交流。目的：让学生通过解这个方程，并思考问题，展开讨论，了解分式方程会产生增根，体会分式方程检验的必要性。在解这个方程的过程中,学生容易忽视两个分母互为相反数,所以在去分母时会化简为繁.要提醒学生先将一个分母化为另一个分母的相反数.通过仔细观察，积极讨论，学生都发现 使原方程无意义，了解增根的概念及产生的原因，提高了对方程验根的重视程度,总结出验根的方法(其方法是代入最简公分母中或原方程中进行检验,使分母为零的是增根,否则不是)4、总一总能自主总结出解分式方程的一般步骤吗?目的：使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径.5、练一练（1）解下列方程（2）有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求这两块试验田每公顷的产量。（3）当m为何值时，解方程：会产生增根?目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对解分式方程是否清楚，以便教师能及时地进行查缺补漏让学生注意规范书写过程，不要忘记验根。6、 课堂小结解分式方程的一般步骤. （1）、去分母，化为一元一次方程,方程两边各项乘以最简公分母; （2）、解一元一次方程,（3）、检验,把未知数的值代入原方程(一般方法); 把未知数的值代入最简公分母(简便方法).（4）、结论. 解分式方程体现