北师大版必修1第三章指数函数和对数函数教案3.4《对数》教案_第1页
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文档简介

对数教学目标：1理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化；2培养归纳、逻辑分析能力及数学发现能力。 教学重点：指数式与对数式的互化教学难点:对数的概念形成教学过程：一、问题情境：1.(1)庄子曰：一尺之杵，日取其半，万世不竭.试问取多少次，还有0.125尺？(2)假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？2.问题1: 如何求出下列各式中的指数x的值?(1).0.125求x=? (2). =2求x=? X|k | B| 1 . c |O |m二、学生活动：1.学生回答以下问题（1） 若=0.125,则 x=?（2） 若4x=2, 则 x= ?（3） 若2x=8, 则 x=?（4） 若1.08x=2 , 则 x=?2. 引导学生回答事实上对于(1)中的 3是以为底,幂的值为0.125相对应的数,那么(2) 是以_为底,幂的值为_相对应的数(3) 3是以_为底,幂的值为_相对应的数(4) x是以_为底,幂的值为_相对应的数三、建构数学：1.问题2. 以1.08为底,幂的值为2相对应的数x如何表示?由“相对应的数”对数(logarithm), 可记 x=log1.082一般地,如果ab=(a0,且a1),那么以a为底,幂的值为相对应的数称为以a为底的对数,记 loga=b (其中,a为对数的底数,为真数)这样,上述的(1)3=,(2)= log42,.2.说明底数a0,且a1以及 0的理由.3.指数式与对数式的关系.ab=(a0,且a1) loga=b四、数学运用：1例题：例1(教材P57例1)将下列指数式改写成对数式：（1）=16； （2）=； （3）=20； (4)=0.45.例2. (教材P57例2)将下列对数式改写成指数式：（1）；（2）3=-2；（3）；(4) (补充)ln10=2.303w W w .x K b 1.c o M常用对数与自然对数. 常用对数： ；自然对数： .例3(教材P57例3)求下列各式的值：； ； 2练习:(1) P58（练习）1，2，3，4.(2) 结论:logaa= ,loga1= .(3) 引导学生数学探究:P58(练习)6.并证明结论 五、回顾小结：学生小结本节课学习内容：对数的定义；w W w .x K b 1.c o M指数式与对数式互
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