名师导学高考数学一轮总复习 计数原理、概率与统计同步课件 理

2015 新课标 名师导学 新高考第一轮总复习同步测试卷理科数学 十三 P277 计数原理 概率与统计 时间 60分钟总分 100分 一 选择题 本大题共6小题 每小题5分 共30分 每小题所给的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 某初级中学有学生270人 其中七年级108人 八 九年级各81人 现在利用抽样方法抽取10人参加某项调查 考虑选用简单随机抽样 分层抽样和系统抽样三种方案 使用简单随机抽样和分层抽样时 将学生按七 八 九年级依次统一编号1 2 270 使用系统抽样时 将学生统一随机编号为1 2 270 并将整个编号依次分为10段 如果抽得号码有下列四种情况 7 34 61 88 115 142 169 196 223 250 5 9 100 107 111 121 180 195 200 265 11 38 65 92 119 146 173 200 227 254 30 57 84 111 138 165 192 219 246 270 关于上述样本的下列结论中 正确的是 A 都不能为系统抽样B 都不能为分层抽样C 都可能为系统抽样D 都可能为分层抽样 D 2 设两个正态分布N 1 12 1 0 和N 2 22 2 0 的密度函数图象如图所示 则有 A 1 2C 1 2 1 2 1 2 A 解析 对应 1的曲线对称轴靠左边 知 1 2 又对应 1的曲线更陡峭一些 知 1 2 故选A 3 设集合A 1 2 3 4 5 6 B 4 5 6 7 8 则满足S A且S B 的集合S的个数是 A 57B 56C 49D 8 B 解析 S A且S B S中至少含4 5 6三个数字中的一个 用间接法求解 A中共有子集26个 其中不含4 5 6三个数的子集有23个 A中至少含有4 5 6三个数中的一个的子集个数为26 23 56 个 本题也可用直接法 通过分类求解 A 5 一个五位数abcde 当且仅当它满足ad e时称为凸数 则所有的五位数中凸数的个数是 A 8568B 2142C 2139D 1134 B D 2 4 8 为了了解高三学生的身体状况 调查了部分男生的体重 将所得数据整理后 画出频率分布直方图 如图 已知图中从左到右的前3个小组的频数成等差数列 第2小组的频数为12 则抽取的男生人数是 人 48 三 解答题 本大题共3小题 共50分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 11 16分 为迎接新年到来 某商场举办有奖竞猜活动 参与者需先后回答两道选择题 问题A有四个选项 问题B有五个选项 但都只有一个选项是正确的 正确回答问题A可获得奖金m元 正确回答问题B可获得奖金n元 活动规定 参与者可任意选择回答问题的顺序 如果第一个问题回答错误 则该参与者猜奖活动中止 假设一个参与者在回答问题前 对这两个问题都很陌生 试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获得奖金额的期望值较大 12 16分 盒子中装有四张大小形状均相同的卡片 卡片上分别标有数字 1 0 1 2 称 从盒中随机抽取一张卡片 记下卡片上的数字后并放回 为一次试验 设每次试验的结