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基本不等式 问题引入 1 两个正数a b的等差中项是 两个正数a b的等比中项是 2 对两个正数a b 又叫做正数a与b的 算术平均数 3 对两个正数a b 又叫做正数a与b的 几何平均数 那么两个正数a b的算术平均数与几何平均数之间具有怎样的关系呢 13 4 1基本不等式的证明 试自己列举一些正数a b 分别计算它们的算术平均数与几何平均数之大小 总结规律 结论 对任意两个正数a b 即两个正数和算术平均数不大于它们的几何平均数 当且仅当它们相等时取等号 此不等式是可以证明的 而且证明方法有很多种 思考 你能给出基本不等式的几何解释吗 你能给出这个不等式的其它证法吗 巩固与练习 例1 设a b为正数 证明下列不等式 练习 P 91 1 2 3 作业 P 94 习题13 41 2 3题
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