山东地区数学教学课件资料

三角函数 同角三角函数基本关系式 和角公式 三角函数的图像和性质 诱导公式 任意角的三角函数 弧度制与角度制 任意角的概念 应用 应用 知识结构 一 知识点归纳 1 任意角三角函数 1 角的概念推广 2 弧度制 3 任意角三角函数 4 单位同中三角函数线 5 同角三角函数基本关系式 6 正 余弦诱导公式 2 两角和差三角函数 1 两角和与差的正弦 余弦 正切 2 二倍角的正弦 余弦 正切 3 三角函数的图象与性质 1 正余弦函数的图象与性质 2 函数y Asin x 的图象与性质 3 已知三角函数值求角 二 典例分析 例4函数f x cos2 x sin2 x msinxcosx的值域为 a 2 x R m a 求m值和f x 的单调增区间 解 f x 例6已知函数f x sin2x cosx a 0 x 的最大值为1 试求a的值 解 f x cos2x cosx a cosx 2 a 0 cosx 1a 1 a 2 例7函数y cos 2x 图象的一条对称轴方程为 A x B x C x D x 解 2x k2x k x k 0 x 选B例8函数y sin x 0 的图象向左平移个单位 再将图象上所有点的横坐标扩大到原来2倍 纵坐标不变 得函数y sinx图象则 解 y sin2x sin2 x sin 2x 2 例12已知0 90 且sin sin 是方程 x2 cos35 x cos235 0的两根 求 cos 2 的值 解 sin 45 35 Sin sin10 sin sin80 10 80 cos 2 cos60 三 单元测试一 选择题1 函数y 的值域是 A A 3 1 B 3 1 C 1 1 3 D 1 1 3 2 把函数y sin 3x 的周期扩大为原来的2倍 再将所得到函数的图像向右平移 则所得图像的函数解析式为 A A y sin B y cos C y sin D y sin 6x 3 函数y sin2x的单调递减区间是 B A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z 4 若函数y sin x cos x 0 的最小正周期为4 则 等于 D A 4 B 2 C D 5 函数y sin2x 2cosx x 的最大值和最小值分别是 B A 最大值为 最小值为 B 最大值为 最小值为 2 C 最大值为2 最小值为 D 最大值为2 最小值为 2 6 函数y sin 2x 的图像的一条对称轴方程是 D A x B x C x D x 7 设则有 C A a b c B b c a C c b a D a c b8 已知f x xcosx 5sinx 2 若f 2 a 则f 2 等于 D A a B 2 a C 2 a D 4 a 9 若0 a 1 在 0 2 上满足sinx a的x的范围是 B A 0 arcsina B arcsina arcsina C arcsina D arcsina arcsina 10 函数y lgsinx 的定义域是 A A x 2k x 2k k Z B x 2k x 2k k Z C x 2k x 2k k Z D x 2k x 2k k Z 11 已知函数f x acos2x asin2x 2a b 其中a b 0 x 5 f x 1 则当t 1 0 时 g t at2 bt 3的最小值为 C A 15 B 0 C 3 D 612 设函数f x sin2x 2sinx 2的最大值和最小值分别为M和m 则有 B A M 2 1 m 4 B M 2 1 m 1 2 C M 2 m 2 2 D M 2 1 m 1 2 19 已知函数f x sin x sin x cosx a a R a常数 1 求函数f x 的最小正周期 2 若x 时 f x 的最大值为1 求a的值 解 1 f x sin x sin x cosx a sinx cosx a 2sin x a f x 最小正周期T 2 2 x x f x 大 2 a a 1 21 已知f x 2sin x cos x 2cos x 1 化简f x 的解析式 2 若0 求 使函数f x 为偶函数 3 在 2 成立的条件下 求满足f x 1 x 的x的集合 解 1 f x sin 2x 2cos2 x 1 sin 2x cos 2x 2cos 2x 2 当 时f x 为偶函数 3 2cos2x 1cos2x x 或x 22 函数f x 1 2a 2acosx 2sin2x的最小值为g a a R 1 求