九年级数学上册22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质1教案【新人教版】.docx_第1页
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文档简介

22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(1)一、教学目标1.会用配方法或公式法将一般式yax2bxc化成顶点式y=a(x-h)2+k. 2.会熟练求出二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴.二、课时安排1课时三、教学重点熟练求出二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴.四、教学难点会用配方法或公式法将一般式yax2bxc化成顶点式y=a(x-h)2+k.五、教学过程（一）导入新课说出二次函数 图象的开口方向，对称轴，顶点坐标.它是由y=-4x2怎样平移得到的？ （二）讲授新课问题1 怎样将化成y=a(x-h)2+k的形式？ 问题2 你能说出的对称轴及顶点坐标吗？ 答：对称轴是直线x=6,顶点坐标是（6，3）问题3 二次函数可以看作是由 怎样平移得到的？ 答：平移方法1： 先向上平移3个单位，再向右平移6个单位得到的； 平移方法2： 先向右平移6个单位，再向上平移3个单位得到的.问题4 如何用描点法画二次函数的图象？ 解: 先利用图形的对称性列表然后描点画图，得到图象如右图：问题5 结合二次函数 的图象，说出其性质当x6时，y随x的增大而增大.活动2：探究归纳y=ax+bx+c= （三）重难点精讲例1 填表： 二次函数顶点坐标对称轴最值y=-x2+2xy=-2x2-1 y=9x2+6x-5 例2 已知二次函数y=x22bxc，当x1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（ ） Ab1 Bb1 Cb1 Db1 解析：二次项系数为10，抛物线开口向下，在对称轴右侧，y的值随x值的增大而减小，由题设可知，当x1时，y的值随x值的增大而减小，抛物线y=x22bxc的对称轴应在直线x=1的左侧而抛物线y=x22bxc的对称轴 ，即b1，故选择D .（四）归纳小结如果a0,当x 时，y随x的增大而增大如果a0,当x时，y随x的增大而减小.顶点坐标：，对称轴是（五）随堂检测1.已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：x -1 0 1 2 3 y 5 1 -1 -1 1 则该二次函数图象的对称轴为( ) A.y轴 B.直线x= C. 直线x=2 D.直线x= 2.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则下列结论：（1）a、b同号； （2）当x=1和x=3时，函数值相等；（3） 4a+b=0；（4）当y=2时，x的值只能取0；其中正确的是 .Oyx1233.根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：六板书设计例题1： 例题2：如果a0,当x 时，y随x的增大而增
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