浙江省绍兴市八年级数学下册4.2平行四边形及其性质第3课时同步练习新版浙教版.docx

4.2 平行四边形及其性质（第3课时）课堂笔记平行四边形的 互相平分.课时训练A组 基础训练1. 如图，在ABCD中，已知ODA=90，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（ ） A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm2. ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知AOB与BOC的周长之差为3，ABCD的周长为26，则BC的长度为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 83. 如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则图中全等三角形的对数为（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对4. 如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，如果OBC的周长是76cm，且AD是28cm，那么，这两条对角线的和是（ ） A. 48cm B. 96cm C. 56cm D. 104cm5. 平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ） A 4cm和 6cm B 6cm和 8cm C 20cm和 30cm D 8cm 和12cm6. 平行四边形ABCD两条对角线AC与BD相交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，AOB的周长是18cm，那么AOD的周长是 .7. 在ABCD中，对角线AC，BD互相垂直，AC=6cm，BD=8cm，则ABCD的各边分别为 .8. 在ABCD中，两条对角线交于点O，若ABCD的面积为12，则AOB的面积为 .9. 如图，ABCD的周长为16cm，AC，BD相交于点O，OEAC交AD于点E，DCE的周长是 . 10. 如图，在ABCD中，点C在x轴上，点A为（2，3），AC交OB于点D，ABCO的面积为18，则点D的坐标为 .11. 已知如图，在ABCD中，AC，BD交于点O，BEDF，分别交AC于点E，F. 求证：OE=OF.12. 如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且四边形BEDF也是平行四边形，求证：AE=CF.13. 如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F.（1）求证：OE=OF；（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长.B组 自主提高14. （北京市平谷区中考模拟）如图，ABCD的面积为16，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作AO1C2B，对角线交于点O2；依此类推. 则AOC1B的面积为 ；AO4C5B的面积为 ；AOnCn+1B的面积为 .15. 如图，四边形ABCD是王老六家的一块平行四边形田地，P为水井，现要把这块田地平均分给他的两个儿子，为了方便用水，要求两个儿子分到的地都与水井相邻，请你来设计一下，并说明你的理由.16 如图所示，ABCD的周长是36，且ABBC54，对角线AC，BD相交于点O，且BDAD，求BD，AC的长.参考答案4.2 平行四边形及其性质（第3课时）【课堂笔记】对角线【课时训练】15. AACBC6. 16cm7. 5cm，5cm，5cm，5cm8. 39. 8cm10. （4，15）11. 只要证BOEDOF12. 连BD交AC于点O. ABCD，BO=DO，AO=CO. DEBF，EO=FO，AO-EO=CO-FO，AE=CF.13. （1）只要证AOECOF（2）EF=2OE=4. CF=AE，CF+BE=AE+EB=AB=7. 四边形BCFE的周长=EF+（BE+CF）+BC=4+7+5=16.14. 8 15. 连结AC，BD，AC与BD交于点O，如图，过O，P作直线分别交BC，AD于点E，F，则线段EF分割的这两块田地符合要求. 理由如下：四边形ABCD为平行四边形，AB=CD，ADBC，OB=OD，OA=OC. AOBCOD. BEF=DFE，FEC=EFA. 又AOF=COE，DOF=BOE，AOFCOE，DOFBOE，SAOF+SAOB+SBOE=SCOE+SCOD+SDOF，即S四边形ABEF=S四边形CDFE. 又点P（井）在EF上，符合水井和两块地相邻的要求，故此种分法符合要求.【点拨】题中要求分成的两块土地