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文档简介

含有绝对值的不等式 复习回顾 绝对值的几何意义 x 表示 数轴上坐标为x的点到原点之距 绝对值的代数意义 非负数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 绝对值的定义 数轴上一个数所对应的点与原点的距离 问题探究 x 与x的关系 设a 0 则 设a R 则 拓展延伸 典例分析 思路分析 思路一 利用 思路二 思路三 两边同时平方 求解过程 解 根据思路一 解之 得 故原不等式的解集为 原不等式等价于 求 交 求 并 求解过程 解 根据思路二 回顾反思 基本策略 去绝对值符号 转化为不等式 组 求解 通法 简捷 思想方法 等价转化 常用方法 1 找零点分区间讨论 2 利用基本绝对值不等式 3 平方 4 以形助数 直观 拓展延伸 思路分析 原不等式两边同时平方 可得 所以不等式的解集为 错因分析 思路分析 思路一 通过零点分段讨论法 转化为两个不等式组 思路二 借助绝对值的等价关系式 直接转化为两个不等式 思维经济运算简捷 求解过程 解 按思路二 原不等式等价于 不等式的解集为 典例分析 思路分析 原不等式可化为 由此得原不等式的解集为 3 2 思路一 思路分析 思路二 零点分段讨论法 求解过程 原不等式等价于 解 求 交 求 并 思维碰撞 原不等式可化为 所以 原不等式的解集为 3 2 错解 思路分析 x 1 2 2 3 A B A1 B1 设数轴上与 2 1 x对应的点分别是A B P 所以原不等式的解集是 0 思路三 利用绝对值的几何意义求解 解析 思路分析 可作出其图象 如右图所示 思路四 利用函数图象求解 解析 总结提炼 常见形式 回顾反思 去绝对值转化为不含绝对值的不等式 组 求解 利用绝对值的意义 通过找零点分区间讨论 借助数轴 利用绝对值的几何意义求解 构造函数 利用其图象求解 通性通法 特殊手
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