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文档简介

分析法 2 1 上节课我们已经学习了综合法 那综合法定义是什么 其特点 特点 由因导果 从已知条件出发 以已知定义 公理 定理等为依据 逐步下推 直到推出要证明的结论为止 这种证明方法叫做综合法 顺推证法 从 已知 看 可知 逐步推向 未知 拨云见日 2 请看例1 已知 a b是不相等的正数 求证 请问运用综合法是否很容易证明呢 3 该如何找到有效的推理 路线 进行推理 能否从结论寻求使成立的条件以达到目的 例1 已知 a b是不相等的正数 求证 证明 要证明 只需证明 只需证明 只需证明 只需证明 只需证明 由于命题的条件 a b是不相等的正数 它保证上式成立 这样就证明了命题的结论 5 从要证明的结论出发 逐步寻求推证过程中 使每一步结论成立的充分条件 直至最后 把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件为止 这种证明的方法叫做分析法 特点 这个明显成立的条件可以是 已知条件 定理 定义 公理等 从 未知 看 需知 逐步靠拢 已知 顺藤摸瓜 即 执果索因 即 要证结果Q 只需证条件P 用分析法证明问题的逻辑关系是 6 例2 求证 证明 要证明 只需证明 即 只需证明 即 56 50 这显然成立 规律总结 1 分析法 证题是一个非常好的方法 执果索因 2 基本步骤 要证 只需证 只需证 这样就证明了 变式训练 求证 为什么 错因 不是 成立的充分条件 证明 要证明 只需证明只需证明只需证明只需证明即证明只需证明而 8 证明 要证AF SC 只需证 SC 平面AEF 只需证 AE SC 只需证 AE 平面SBC 只需证 AE BC 只需证 BC 平面SAB 只需证 BC SA 只需证 SA 平面ABC 因为 SA 平面ABC成立 所以 AF SC成立 例3 如图 SA 平面ABC AB BC 过A作SB的垂线 垂足为E 过E作SC的垂线 垂足为F 求证AF SC 请问通过本例你对 分析法 与 综合法 有何看法 分析法 综合法 通常以分析法寻求思路 再用综合法有条理地表述解题过程 10 练习巩固 设a b c为一个三角形的三边 且S2 2ab 试证 s 2a 证明 欲证s 2a 只需证 即证b s 也即证 即证b a c 因为a b c为一个三角形的三边 所以b a c成立 故s 2a成立 11 这节课有什么收获 注意什么 分析法定义 特点 书写格式 注意事项 小结 12 课堂练习 课本 练习1 1 2 作业 课本 习题1 24 5
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