浙江省绍兴县成章中学七年级数学下册 第1章 1.5 三角形全等条件 (3)课件 浙教版.ppt

1 5三角形全等的条件 一 1 已知 adf cbe 则结论 af ce 1 2 be cf ae cf 正确的 2 面积相等的两个三角形一定全等吗 3 周长相等的两个三角形一定全等吗 用刻度尺和圆规画 abc使其三边的长为ab 4cm ac 3cm bc 2cm 画法 1 画线段ab 4cm 分别以a b为圆心 3cm 2cm长为半径画圆 弧交于点c 3 连接ac bc abc就是所求的三角形 把你画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较 它们能互相重合吗 画一画 比一比 ab ef bc fg ac eg sss 有三边对应相等的两个三角形全等 简写成 边边边 或 sss 在 abc和 efg中 用数学语言表述 用这样的结论可以判定两个三角形全等 判断两个三角形全等的推理过程 叫做证明三角形全等 三角形全等的条件1 由上面的结论可知 只要三角形三边长度确定了 这个三角形的形状和大小就完全确定了 三角形的这个性质叫做三角形的稳定性 三角形的稳定性 三角形的稳定性举例 例1 在四边形abcd中 ab cd ad cb 则 a c 请说明理由 解 在 abd和 cdb中 已知 已知 ab cd ad cb bd db 公共边 abd cdb sss a c 根据什么 1 在四边形abcd中 ab ad cd cb 你能通过添加辅助线 把它分成两个全等三角形吗 把请说明理由 有时为了解题需要 在原图形上添一些线 这些线叫辅助线 辅助线通常画成虚线 2 在四边形abcd中 ab cd ad cb 你能通过添加辅助线 把它分成两个全等三角形吗 有几种添法 3 在 abc中 ab ac ad是bc边上的中线 abd和 adc是否全等 请说明理由 4 在 abc和 dcb中 ab cd ac bd abc和 dcb是否全等 试说明理由 abd与 dca相等吗 则ad bc吗 解 be cf 已知 即bc ef 在 abc和 def中 ab de 已知 ac bf 已知 bc ef 已证 abc def sss a d 全等三角形对应角相等 小结 说明角相等 先转化为说明三角形全等 be ec cf ec 例2 如图 已知点b e c f在同一条直线上 ab de ac df be cf 试说明 a d的理由 例3 已知 bac 用直尺和圆规作 bac的角平分线ad 直尺是指使用的尺只能用于画直线 不能用来量长度 已知 用直尺和圆规作 的平分线 只要求作出图形 并保留作图痕迹 如图 ab ac ae ad bd ce 请说明 aeb adc的理由 解 bd ce bd ed ce ed 即be cd 在 aeb和 adc中 ab acae adbe cd aeb adc sss 已知 已知 已证 共有多少对全等三角形 3 如图 ab ac bd cd bh ch 图中有几组全等的三角形 它们全等的条件是什么 h d c b a 解 有三组 在 abh和 ach中 ab ac bh ch ah ah abh ach sss 在 abh和 ach中 ab ac bd cd ad ad abd acd sss 在 abh和 ach中 bd cd bh ch dh dh dbh dch sss 1 边边边公理 有三边对应相等的两