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特殊平行四边形 平行且相等 平行且相等 平行且四边相等 平行且四边相等 对角相等邻角互补 四个角都是直角 对角相等邻角互补 四个角都是直角 互相平分 相等且互相平分 互相垂直平分 且每一条对角线平分一组对角 互相垂直平分且相等 每一条对角线平分一组对角 中心对称图形 中心对称图形轴对称图形 中心对称图形轴对称图形 中心对称图形轴对称图形 二 性质 三 判定方法 1 定义 有一角是直角的平行四边形 1 定义 一组邻边相等的平行四边形 3 有一个角是直角的菱形 1 定义 两组对边分别平行 3 一组对边平行且相等 4 对角线互相平分 2 两组对边分别相等 3 三个角是直角的四边形 2 对角线相等的平行四边形 3 四条边都相等的四边形 2 对角线互相垂直的平行四边形 1 定义 一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 2 有一组邻边相等的矩形 基础演练 1 如图 一张矩形纸片abcd 对角线ac bd相交于点o 已知bc 4cm ac 6cm 则ab cm abo的周长为cm 4 6 2 如图 一张矩形纸片abcd 沿af折叠 使点b落在cd边上 若 afb 55 那么 fec 变式 已知cd为6cm 则af等于 a b c d 8cm 若点b恰好落在cd的中点e处 6 6 3 30 30 x 2x 20 a 3 现将这张矩形的纸对折再对折 然后沿着图中的虚线剪下 打开 得到的是 a 平行四边形b 菱形c 矩形d 正方形 b 若展开后的菱形纸片abcd中 两条对角线ac bd 4 1 求菱形abcd的面积 3 求 adc的度数 2 求菱形abcd的高 30 60 120 4 如果想得到一个正方形 该怎么剪 并解释你这样做的道理 4 已知正方形abcd 1 若一条对角线bd长为2 求这个正方形的周长 面积 2 若e为对角线上一点 连接ea ec ea ec吗 说说你的理由 e 3 若ab be 求 aed的大小 2 112 5 2 如图 以正方形abcd的一边ad为边向外作等边三角形ade 则 bed等于 a 30 b 37 5 c 45 d 50 d a b c e 2 如图 矩形纸片abcd中 ab 3厘米 bc 4厘米 现将a c重合 使纸片折叠压平 设折痕为ef 试确定重叠部分 aef的面积 1 2 3 x 4 x 4 x 1 如图 efc是 abc饶点c顺时针旋转60 得到的图形 dbf是 abc饶点b逆时针旋转60 得到的图形 1 求证 四边形ae
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