浙江省桐乡市河山镇中心学校八年级数学《矩形》课件 浙教版.ppt

四边形 平行四边形 性质 内角和360 外角和360 两组对边分别平行 1 边 2 角 3 对角线 4 对称性 对边平行且相等 对角相等 邻角互补 对角线互相平分 中心对称 特殊平行四边形 特性 共性 创设情境 引出课题 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的定义 则abcd是矩形 矩形的表示方法 矩形abcd 矩形是平行四边形 平行四边形是矩形 3 平行四边形的性质矩形也具备 4 矩形有与平行四边形不同的性质 探索新知 辨一辨 判断下列命题是否正确 并说明理由 探索新知 矩形是一个特殊的平行四边形 除了具有平行四边形的所有性质外 还有哪些特殊性质呢 已知 四边形abcd是矩形 a 900 求证 a b c d 900 证明 四边形abcd是矩形 ad bc a b 1800 又 a 900 b 900 又 a c b d 为什么 a b c d 900 矩形的四个角都是直角 矩形的性质定理1 猜想1 已知 ac bd是矩形abcd的对角线求证 ac bd 想一想 还有没有其他的证明方法 猜想2矩形的对角线相等 矩形的性质定理2 证明 在矩形abcd中 abc dcb 90 又 ab dc bc cb abc dcb ac bd即矩形的对角线相等 矩形的对称性 任意画一个矩形 请探求它的对称性 如果是中心对称图形 找出它的对称中心 如果是轴对称图形找出它的对称轴 o 举例 是轴对称图形的有哪些 是中心对称图形的有哪些 既是轴对称图形又是中心对称图形的有哪些 既是轴对称图形又是中心对称图形 o是对称中心 猜想3 运用性质 提高能力 问题1 1 根据矩形的上述性质 你能发现oa ob oc od有什么关系 你能找出图中所有相等的线段吗 2 由oa ob oc od可知图中有几个等腰三角形 这些三角形全等吗 面积相等吗 你能找出图中其他相等的角和全等三角形吗 3 若已知bc 8 o到bc的距离为3 求矩形的面积 周长 对角线的长度 问题2 如图 矩形abcd的两条对角线相交于点o 1 若 aod 120度 试判断 aob的形状 2 若要得到 aob是等边 你可以添加一个什么条件 运用性质 提高能力 四个角都是直角 邻边 互相垂直 互相平分 平行对边相等 o 矩形特征总结 3 对角线 2 角 1 边 相等 共性 共性 共性 特性 4 对称性 中心对称 共性 特性 轴对称 特性 特性 理一理 1 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 a对角线相等b对边相等 a c对角相等d对角线互相平分 小试身手 2 若矩形的一条对角线与一边的夹角为200 则两条对角线所成的锐角是 a 100b 200c 400d 1400 c 小试身手 3 已知矩形的周长是14cm 相邻两边的差是1cm 这个矩形的面积 cm2 12 4 已知 如图 在矩形abcd中 m为bc的中点 求证 1 am dm 2 若要使 amd是直角 应添加什么条件 1 一个定义 2 二个定理 3 二个结论 1 矩形的两条对角线被交点分成的四条线段相等 2 矩形既是轴对称图形 又是中心对称图形 这节课你学到了什么 还有什么困惑吗 作业布置 1 课本作业题p134b组 作业本 2 请你当设计师 某居民小区搞绿化 要在一块矩形空地上建花坛 现征集设计方案 要求设计的图案 由圆和正方形组成 圆和正方形个数不限 并且使整个矩形地成轴对称图形 请在矩形中画出你的设计方案 练一练 在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 已知ab 6 bc 8 1 s oad 1