数学北师大版七年级上册第14讲反比例函数.doc

第14课时 反比例函数薛佳一、中考要求1、 了解：能画出反比例函数的图象。2、 理解和掌握：（1）能根据已知条件确定反比例函数的表达式。（2）能根据比例函数的图象和解析式（k0）理解其性质（k0或k0时，图象的变化）。3、灵活运用：能用反比例函数解决某些实际问题。4、经历与体验：结合具体情境体会反比例函数的意义。5、探究：根据反比例函数的图象和解析表达式（k0）探究其性质（k0或k0时，图象的变化）。二、知识清单1、 概念：形如（k为常数，且k0）的函数。2、 图象：反比例函数的图象是双曲线。3、 性质：（1） 当k0时，图象在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小。（2） 当k0时，图象在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大。4、几何意义过双曲线（k0）上任意点作x轴、y轴的垂线，所得矩形面积为|k|。三、考点训练考点1：反比例函数的图象和性质例1若反比例函数 y = K-1/x 的图象位于第二、四象限，则 k 的取值可以是（ ） A0 B1 C2D3例2、（2016.山西）已知点（m -1,y1）,（m -3,y2）是反比例函数y=m/x(m0)图像上的两点，y1_y2。（填“”或“=”或“”）变式题：已知点（-1，y1）、（2，y2）、（3，y3）在反比例函数y=-k2-1/x的图像上，下列结论中正确的是（ ） A. y3y2 y1 B. y2 y3y1 C. y2 y1y3 D.y1y3y2 练习1：（2016菏泽）已知二次函数的图像如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是（）AB CD练习2：若是双曲线上的两点，且，则填“”、“=”、“”考点2：|k|的几何意义例3.（2016河南省）如图，过反比例函数 的图象上一点 A 作 ABx轴于点 B，连接 AO若 SAOB=2，则 k 的值为（ ） A2 B3 C4 D5 小练习：1、如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则ABC的面积为（）A、3B、4 C、5D、62、 如下图，在平面直角坐标系中，过点M(-3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为 考点3：反比例函数解析式确定确定反比例函数解析式的常用方法是_，其步骤为：设：所求反比例函数的解析式为 y = k/x ；代：将已知条件中的 x，y 的一对对应值代入解析式中，从而得到关于 k 的方程；解：解关于 k 的方程，求出 k 的值；写：将 k 的值代入y = k/x 中，从而得到函数解析式.例4（2016 .徐州）若反比例函数图像过点（3、-2）则其函数表达式为_ 变式一、已知点P是反比例函数图像上的点，且点P到x轴的距离是3，到y轴距离是4，且在每个象限内，y都随x的增大而减小，则此反比例函数的表达式为_. 变式二、已知P是反比例函数y=k/x图像上一点，过P 分别向x轴、y轴引垂线，它们与坐标轴围成矩形的面积为2，则这个反比例函数的表达式为_. 考点4：反比例与一次函数图像的交点例题5：（ 2016广州）如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（1，2）、B（1，2）两点，若y1y2，则x的取值范围是（）Ax1或x1 Bx1或0x1 C1x0或0x1 D1x0或x1例5、（2015.兰州）在同一直角坐标系中，一次函数y=kx-k与反比例函数y=k/x(k0)的图像大致是（ ）三，课堂小结四、训练检测1、老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质甲:函数图像经过第二象限乙:函数图像经过第四象限丙:在每个象限内，y都随x的增大而增大请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数_。2、（2016.陕西）已知一次函数y=2x+4的图像分别交x轴、y轴于A、B两点，若这个一次函数的图像与一个反比例函数的图像在第一象限交于点C，且AB=2BC,则这个反比例函数的表达式为_。4. （2016.西工大模拟）如图四边形OAB