山西忻州高考数学映射复习课件

映射 教学目标 情境引入 问题1 看到同学们 感觉很亲切 我先自我介绍下 我姓李 叫李海军 大家说这个名字好不好 其实名字是无所谓好坏的 它只是一个代号 但是确实很重要 当一个人的名字确定以后 那么这个人与名字之间就存在一种对应关系 问题2 如果把若干人组成的集合记为A 名字组成的集合记作B 那么人与名字之间就存在一种对应关系 请大家思考 它们存在怎样的对应关系 哪位同学说一说 有可能是一个人对应一个名字 还有其它情形吗 有些人有同一个名字 还有吗 还有的人有多个名字 还有吗 有的人没有名字 还存在其它情形吗 有的人有多个名字 同时有些人重名 总结 以上几种对应关系 实际上都是两个非空集合之间的对应关系 问题3 从元素的对应关系来看 以上几种对应关系各有什么特点 一个元素对应一个元素 一个元素对应多个元素 多个元素对应一个元素一个元素对应0个元素 多个元素对应多个元素 问题4 在现实生活中 与之类似的对应有哪些 你能分别举例吗 给大家2分钟讨论一下 如 一个学生对应一张桌子 一对一 多位同学住在同一小区 多对一 一个人有很多件衣服 一对多 有的人有一个老婆 有的人没有 一对0 运动会报名 一个人可以报多个项目 多个人也可以报一个项目 多对多 问题5 以上 针对不同的对应 大家举了很多有趣的例子 我们都很感兴趣 就拿名字来说 国家为了方便交流与管理 规定对于到了法定年龄的公民 必须办理居民身份证 而每个人的身份证上只能有一个名字 与以上哪种对应是符合的 一个人对应一个名字 多个人对应一个名字 我们把这两种对应称为单值对应 它反应的是两个非空集合之间的一种对应关系 你能说一说这两种对应各有什么特点吗 对于A中的每一个元素 在集合B中都有唯一的元素与之对应 数学上把这两种对应称为映射 问题6 你能用自己的语言叙述一下映射的定义吗 数学建构 1 映射 一般地 设A B是两个非空的集合 如果按照某种对应法则f 对于A中的每一个元素 在集合B中都有唯一的元素与之对应 那么这样的单值对应 叫做从集合A到集合B的映射 记为f A B B 问题7 你认为在映射的定义中 有哪些关键的词呢 2 非空集合A中的每一个元素B中的唯一元素从A到B 问题8 同学们对于映射的定义是不是感到很熟悉 函数是如何定义的 与映射有什么区别 3 函数 非空数集三要素 定义域 对应法则 值域 映射 非空集合A f B 问题9 如果给大家一些对应 你能找出那些是映射吗 请看例1 数学应用 1 多对多 2 一对无 3 一对多 4 多对一 5 多对一 6 多对一 7 一对一 4 5 6 7 是从 问题10 从例1中 你能总结出判断映射的方法吗 映射 多对一 一对一 问题11 请同学们思考 那些对应是从 2 7 哪些又既是从 又是从 只有 7 一对一的映射 这说明映射是有方向的 映射具有方向性 以上是从 形 的方面研究了映射 下面再从数量关系上找一找 问题12 在以上的对应中 哪些对应是函数呢 1 4 问题13 5 为什么不是函数 你能总结一下函数与映射