平面的基本性质第1课时

平面 第一课时 观察下面图形 同学们比较图 1 和图 2 有什么不同 1 2 平面几何图形 立体几何图形 引言 以往我们所学的几何是平面几何 研究的是平面图形的性质 画法 计算 应用 今天我们开始学习一门新的学科 立体几何 立体几何的研究对象是空间图形的性质 画法 计算及应用 它使得我们的学习内容从二维平面上升到三维空间 因此 需要我们在学习过程中通过严密的逻辑推理把三维空间图形问题转化为二维平面图形问题 这也是学好立体几何的一个重要方法 土木建筑 机械设计 航行测绘等大量的实际问题 都要涉及对立体图形的研究 因此 学好立体几何对我们的日常生产和生活非常重要 平面的基本性质 平面的概念 认识平面 平面的基本性质 平面的特征 2 无限延展性 3 没有厚度 1 平展性 平面的画法 通常用平行四边形来表示平面 有时也可以用其他平面图形来表示 平面的基本性质 平面的表示 1 用希腊字母 来表示 如平面 2 用表示多边形的各顶点字母来表示 3 用表示多边形的对角线字母来表示 3 两个相交平面的画法 想一想 3 两个相交平面的画法 1 画两条相交直线 表示两个平面的平行四边形相交的两条边 2 画两个相交平面的交线 3 通过交线画出两个平面的平行四边形 4 把被平面遮住的部分画成虚线或者不画 平面的基本性质 点与平面的位置关系 点A在平面 内 记作A B 点B不在平面 内 记作B 平面的基本性质 直线a在平面 内 直线a在平面 外 直线与平面的位置关系 平面的基本性质 公理1 平面的基本性质 公理1如果一条直线上的两点在一个平面内 那么这条直线上所有的点都在这个平面内 平面的基本性质 公理2 平面的基本性质 公理2如果两个平面有一个公共点 那么它们还有其他公共点 且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线 1 正方体的各顶点如图所示 正方体的三个面所在平面 分别记作 试用适当的符号填空 平面的基本性质 练习 6 平面A1C1CA 平面D1B1BD A1 B1 C1 D1 O1 A B C D O oo1 平面的基本性质 练习 2 根据下列符号表示的语句 说出有关点 线 面的关系 并画出图形 3 用符号语言表示下列语句 点A在平面 内 但在平面 外 直线a经过平面 外一点M 直线a在平面 内 又在平面 内 即平面 和 相交于直线a 且 4 将下面用符号语言表示的关系改用文字语言予以叙述 并且用图形语言予以表示 答案 点Q在直线b上 直线b在平面 内 点A在平面 与平面 的交线上 AB AC分别在 内 1 点和直线 平面的位置关系 点A在直线a上 或直线a经过点A 点A在直线a外 或直线a不经过点A 点A在平面 内 或平面 经过点A 点A在平面a外 或平面a不经过点A 元素 点 与集合 直线或平面 之间的关系 课堂小结 2 直线和平面的位置关系 直线a在平面 内 或平面 经过直线a 直线a在平面 外 或直线a与平面 不相交 直线a与平面 相交与点A 直线a与直线b相交与点A 平面 与平面 相交与直线a 集合 直线 与集合 平面 之间的关系 3 平面的基本性质的三种语言描述 如果一条直线上的两点在一个平面内 那么这条直线上的所有点都在这