南充高中2011年面向省内外自主招生考试数学试题.doc

南充高中2011年面向省内外自主招生考试数 学 试 卷（考试时间：120分钟 试卷总分：150分） 第卷（选择.填空题）一、选择题（每小题5分，共计20分.下列各题只有一个正确的选项，请将正确选项的番号填入答题卷的相应位置）1、把多项式因式分解之后，正确的是A、 B、 C、 D、2、圆内接四边形四条边长顺次为5、10、11、14，则这个四边形的面积为A . B . C .90 D. 1023、在ABC中，D是AC的中点，E,F分别是BC的三等分点，AE,AF分别交BD于M,N两点，则等于A、3：2：1 B、4：2：1 C、5：2：1 D、5：3：24、已知为锐角，下列结论： ；如果，那么；若， 则 ； 其中正确的序号为A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题5分，共计60分，请将你的答案填到答题卷的相应位置处）5、在ABC中, BD和CE分别是AC和AB上的中线，且BD与CE互相垂直,BD=8,CE=12,则ABC的面积是6、如图，MN是O的直径，若E=25，PMQ=35，则MQP=.O7、方程组 的解为8、有三位同学，每位同学都以相同的可能性分配到4个房间中的一个，则这三个同学都被分配到同一个房间的概率为CBAM.O9、如图，在ABC中为垂心，O为外心，且ABC外接圆直径为10，则A=10、一元二次方程的两根恰好比方程的两个根分别大1，其中A,B,p都为整数，则A+B=11、在菱形ABCD中，于点E，EC=1, ，则四边形AECD的周长为12、已知二次函数，一次函数，若它们的图像对任意的实数都只有一个公共点，则二次函数的解析式为13、某学生连续观察了n天的天气情况，观察结果是：共有5个下午是晴天；共有7个上午是晴天；共有8个半天是雨天；下午下雨的那天上午是晴天，则该学生观察的天数n=14、如图，是两块完全一样的含30角的三角板，分别记作ABC与ABC，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板ABC的斜边AB上，当A=30，AC=10时，则此时两直角顶点C、C间的距离是15、在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线，直和直线所围成的 区域内或其边界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为，则的最小值为 16、甲乙两人同时从同一地点出发，相背而行，1小时后他们分别到达各自的终点A和B，若仍从原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达A之后35分钟到达B，甲的速度与乙的速度之比为/线封密 姓名_ 初中就读学校_ 考号_第卷（答题卷）一、选择题：(每小题5分，共计20分)题号1234答案二、填空题：(每小题5分，共计60分)5_6_7_ 8_9_10_ 11_12_13_ 14_15_16_ 三、解答题：（本大题共6个小题,共70分,解答应写出必要的说明,证明过程和推演步骤)17.(本小题10分) （1）“不在同一直线上的三点确定一个圆”.请你判断平面直角坐标系内的三个点,， 是否可以确定一个圆.请写出你的推理过程. （2）设，化简18. (本小题12分) 已知二次函数及实数，求（1）函数在的最小值（2）函数在内的最小值19. (本小题12分)如图，正方形ABCD的边长为1，点M,N分别在BC,CD上，使得的周长为2 求（）的大小；（）的面积的最小值20. (本小题12分) 如图，为ABC的外接圆，,H为边AC、AB上的高BD、CE的交点，在BD上取点M，使BM=CHCBADEMHO（1） 求证：；（2） 求证： ；（3） 求的值21. (本小题12分)如图A和B是外离两圆，A的半径长为，B的半径长为，为连结两圆心的线段上的一点，切A于点，切B于点（）若，求的长；（）试问线段上是否存在一点，使，如果存在，问这样的P点有几个？并求出的值；如果不存在，说明理由；（）已知当点在线段上运动到某处，使时，就有。请问：除上述情况外，当点在线段上运动到何处（说明的长为多少，或、具有何种关系）时，这两个三角形仍相似，并判断此时直线CP与B的位置关系，证明你的结论BPCD22. (本小题12分) 如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，ABOC，点A在y轴上，点C在x轴上，且，OBOC （1）求点B的坐标；（2）点P从C点出发，沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PHOB，垂足为H，设HBP的面积为S（S0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，过点P作PMCB交线段AB于点M