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装订线内不要写解答2009 2010 学年度第一学期微积分（一）上期末考试试卷（A卷）共8页21题 考试时间: 2010.1.16 下午2:305:00 考试方式: 闭卷姓名： 学号： 专业班级：题号一 二三四五六总分满分3018182410得分得 分评卷人一、填空题（每小题3分，六个小题共18分）（将答案填在题中横线上，不填解题过程） 1. 当时，与是等价无穷小, 则常数 .2. 函数的单调增加区间为 .3. 函数在处的三阶Taylor多项式 . 4. .5. 微分方程 的通解为 .6. 微分方程的一个特解的待定形式是 .二、单项选择题（每小题3分，四个小题共12分）（将正确选项前的字母填入题中的括号内）7. 函数的可去间断点个数为 （ ）A. . B. . C. 2 . D. 无穷多个.8. 设满足，为自变量在处的增量，与分别为在点处对应的增量与微分，若，则 （ ）A. . B. .C. . D. .9. 设连续，且， ，则 （ ）A. 是的极大值.B. 是的极小值.C. 是曲线的拐点.D. 不是的极值，也不是曲线的拐点.10. 若连续函数为奇函数，则的值 （ ）A. 大于0. B. 小于0. C. 等于0. D. 不确定.三、（每小题6分，三个小题共18分）得 分评卷人11.求极限 . 12.设函数由确定，且，求 ，.13.设函数由参数方程确定，求，.四、（每小题6分，三个小题 共18分）14.计算定积分.得 分评卷人15.设，求.16.求函数在区间上的最大值与最小值.装订线内不要写解答装订线内不要写解答得 分评卷人五、本大题共三小题，每小题均有A、B题 。A、B 两题任选一题，否则按A题评分。A题满分为8分，B题满分为4分。请将所选题题首的圆圈涂黑，表示你的选择。17A.求极限。17B.求极限。18A.设二阶可导函数满足,，求。18B.求微分方程 的通解。19A.设有曲线，过原点作其切线。（1）求切线方程；（2）求由此曲线、切线及轴共同围成的图形绕轴旋转一周所得的旋转体体积。19B.求曲线与轴所围图形绕轴旋转一周所得的旋转体体积。六、证明题（每小题5分，两个小题共10分
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