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文档简介

几何概型 古典概型基本事件的特点 1 所有基本事件只有有限个 2 每个基本事件发生都是等可能的 古典概型的概率公式 P A 一根3m长的绳子上有5个等份点 随机的从某个等分点处将绳子剪断 求剪得两段长都不小于1m的概率 从每个等分点处剪断都是一个基本事件 问题1 A B C D E 基本事件共有5个且每个基本事件的发生都是等可能的 古典概型 记A 剪得两段长都不小于1m P A 将一根3m长的绳子 拉直后在任意位置剪断 求剪得两段长度都不小于1m的概率 从每个位置剪断都是一个基本事件 问题2 基本事件有无数个且每个基本事件的发生都是等可能的 不是古典概型 记A 剪得两段长都不小于1m A B 问题3 射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环 从外向内依次为白色 黑色 蓝色 红色 靶心是金色 金色靶心叫 黄心 奥运会的比赛靶面直径为122cm 靶心直径为12 2cm 运动员在70m外射箭 假设每箭都能中靶 且射中靶面内任一点都是等可能的 那么射中黄心的概率是多少 射中靶面任意一点都是一个基本事件 基本事件有无数个且每个基本事件的发生都是等可能的 不是古典概型 记A 射中黄心 1 几何概型的概念 对于一个随机试验 将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域D内随机地取一点 该区域中每一个点被取到的机会均等 随机事件A的发生则理解为恰好取到上述区域D内的某个指定区域d中的点 这时事件A发生的概率只与d的测度 长度 面积 体积 成正比 与d的形状和位置无关 满足这种条件的概率模型 称为几何概型 2 基本事件的特点 1 基本事件有无限多个 2 基本事件发生是等可能的 3 几何概型的概率公式 P A 4 区域D 区域d D d 试验的所有基本事件构成的区域 构成事件A的区域 例1 在1L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子 从中随机取出10mL 含有麦锈病种子的概率是多少 例2 某人午休醒来 发觉表停了 他打开收音机想听电台整点报时 求他等待的时间不多于于10分钟的概率 1 如图 将一个长与宽不等的长方形水平放置 长方形对角线将其分成四个区域 在四个区域内涂上红 蓝 黄 白四种颜色 并在中间装个指针 使其可以自由转动 对于指针停留的可能性 下列说法正确的是A 一样大B 黄 红区域大C 蓝 白区域大D 由指针转动圈数确定 C 课堂练习 课堂小结 1 几何概型的

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