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第26课时圆锥曲线 一 专题五解析几何 考点1圆锥曲线的定义 用定义法求圆锥曲线的方程是很不错的方法之一 这要求在记好几种圆锥曲线的定义的同时 认真分析题目的条件 正确判断曲线类型 以免搞错 考点2圆锥曲线的标准方程 1 解此类问题的关键在于 先把方程化为与标准方程同形 再根据圆锥曲线标准方程所满足的条件 可以确定参数的范围 如果焦点位置不确定 则需分类讨论 2 注意此例中对离心率公式的变形方法 这样可以快速运算 考点3圆锥曲线的简单的几何性质 1 圆锥曲线的几何性质是描述图形的性质 所以圆锥曲线的问题当然离不开图形 希望同学们养成利用图形分析问题的习惯 2 在圆锥曲线部分考查平面几何的有关知识或解三角形的有关知识 是近几年的高考试题的一种倾向 圆锥曲线有许多漂亮的几何性质 不需要记忆 有联系平面几何和三角知识的意识即可解决问题 3 求椭圆或双曲线的离心率 其实质是求a b c的关系 这种关系可以体现在图形中 也可能是数量关系 如a b c成等比数列 关键在于既能分析图形 又能利用方程 此例的方法要认真体会 D 1 圆锥曲线的定义具有两个显著特征 1 与焦点有关 2 构成基本图形 椭圆和双曲线的定义中有一个三角形 抛物线的定义中有一个直角梯形 2 椭圆与双曲线的定义可以理解为一个三角形中两边之间的联系 也可以理解为曲线上的点到两焦点的距离之间的联系 抛物线的定义则可理解为两条线段或两个量之间可以实现相互
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