与名师对话二轮理科数学1-6-2.doc

课时作业(十八)一、选择题1(2014江西卷)是z的共轭复数，若z2，(z)i2(i为虚数单位)，则z()A1i B1i C1i D1i解析：设zabi(aR，bR)，则abi.由z2，得2a2，即a1；又由(z)i2，得2bii2，即b1.故z1i.答案：D2(2014重庆卷)已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数3，3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()A.0.4x2.3 B.2x2.4C.2x9.5 D.0.3x4.4解析：由变量x与y正相关，可知x的系数为正，排除C，D.而所有的回归直线必经过点(，)，由此排除B，故选A.答案：A3(2014陕西卷)设样本数据x1，x2，x10的均值和方差分别为1和4，若yixia(a为非零常数，i1,2，10)，则y1，y2，y10的均值和方差分别为()A1a,4 B1a,4aC1,4 D1,4a解析：a1a.s24.答案：A4. (2014山东卷)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组下图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()A6 B8 C12 D18解析：设样本容量为n，由题意，得(0.240.16)1n20，解得n50.所以第三组频数为0.3615018.因为第三组中没有疗效的有6人，所以第三组中有疗效的人数为18612.答案：C5(2014湖南卷)执行如图所示的程序框图如果输入的t2,2，则输出的S属于()A6，2 B5，1C4,5 D3,6解析：由题意知，当2t0时，y2t21，得y(1,9故当t0,2(1,90,9时，St3，S3,6故选D.答案：D二、填空题6(2014潍坊联考)某学校从高二甲、乙两个班中各选6名同学参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均分为81，则xy的值为_解析：由众数的定义知x5，由乙班的平均分为81得81，解得y4，故xy9.答案：97(2014青岛市高三自评试题)某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有下表的统计资料：根据该表可得回归方程1.23x，据此模型估计，该型号机器使用年限为9年的维修费用大约为_万元.x23456y2.23.85.56.57.0解析：由线性回归方程经过样本数据中心点，4，5，代入1.23x，得0.08，当x9时，y1.2390.0811.15.答案：11.15三、解答题8(2014辽宁卷)一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)解：(1)设A1表示事件“日销售量不低于100个”，A2表示事件“日销售量低于50个”，B表示事件“在未来连续3天里有连续2天日销售量不低于100个且另一天销售量低于50个”因此P(A1)(0.0060.0040.002)500.6，P(A2)0.003500.15，P(B)0.60.60.1520.108.(2)X可能取的值为0,1,2,3，相应的概率为P(X0)C(10.6)30.064，P(X1)C0.6(10.6)20.288，P(X2)C0.62(10.6)0.432，P(X3)C0.630.216.分布列为：X0123P0.0640.2880.4320.216因为XB(3,0.6)，所以期望E(X)30.61.8，方差D(X)30.6(10.6)0.72.9(2014湖北卷)计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量X(年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米)都在40以上其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立(1)求未来4年中，至多有1年的年入流量超过120的概率；(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系：年入流量X40X120发电机最多可运行台数123若某台发电机运行，则该台年利润为5 000万元；若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？解：(1)依题意，p1P(40X120)0.1.由二项分布，在未来4年中至多有1年的年入流量超过120的概率为pC(1p3)4C(1p3)3p34430.947 7.(2)记水电站年总利润为Y(单位：万元)安装1台发电机的情形由于水库年入流量总大于40，故1台发电机运行的概率为1，对应的年利润Y5 000，E(Y)5 00015 000.安装2台发电机的情形依题意，当40X80时，1台发电机运行，此时Y5 0008004 200，因此P(Y4 200)P(40X80)p10.2；当X80时，2台发电机运行，此时Y5 000210 000，因此P(Y10 000)P(X80)p2p30.8；由此得Y的分布列如下：Y4 20010 000P0.20.8所以，E(Y)4 2000.210 0000.88 840.安装3台发电机的情形依题意，当40X80时，1台发电机运行，此时Y5 0001 6003 400，因此P(Y3 400)P(40X120时，3台发电机运行，此时Y5 000315 000，因此P(Y15 000)P(X120)p30.1，由此得Y的分布列如下Y3 4009 20015 000P0.20.70.1所以，E(Y)3 4000.29 2000.715 0000.18 620.综上，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机2台【高考预测】10如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为()A11 B11.5 C12 D12.5解析：中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于纵轴的直线横坐标设中位数为a，则xa将频率分布直方图分成两个面积相等部分，则有0.30(a10)0.10.5，所以a12.答案：C11某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是_解析：S2，i1；S3，i2；S，i3；S；i4；S2，i5；，当i2 011时，输出S,2 011除以4等于502余3，所以输出S.答案：12为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天的昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差x/101113128发芽数y/颗2325302616(1)从这5天种子的发芽数中任取两个，其中不小于25的个数记为，求的分布列与数学期望E()；(2)从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另3天的数据，求出y关于x的线性回归方程x；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？(参考公式：，)(参考数据：xiyi9