数学人教版八年级下册平行四边形的性质一.doc

第18章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质（一） 学习目标：1理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。2会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证。重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算预习案一、旧知回顾1.由 条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有 条边， 个角,四边形的内角和等于 度。2.如右图所示,在四边形ABCD中，AB与BC叫 边， AB与CD叫 边；A与B叫 角，D与B叫 角。 3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图1四边形ABCD中对角线有 条，它们分别是。二、教材助读知识点：平行四边形概念及表示.定义：有两组对边分别的四边形叫做平行四边形。.表示：平行四边形用符号“ ”表示，平行四边形ABCD记作“ ”。3.符号语言表示：如图， 是平行四边形。知识点：平行四边形有关边和角的性质问题：如图，平行四边形ABCD中，边AB和边CD、边AD和边BC之间的位置关系如何？数量关系又如何？（提示：可以通过测量。）问题：如图，平行四边形ABCD中，四个内角存在怎样的位置关系和数量关系？问题：性质一：平行四边形的对边 。 性质二：平行四边形的对角。问题4：能利用几何知识证明上述两个性质吗？问题5：符号语言表示如图，四边形是平行四边形 。 ，。知识点：两条平行线之间的距离问题：什么叫做平行线间的距离？a问题：如图所示，你能否画出并量出两条平行线a，b之间的距离？b问题：如图所示的直线a，b之间的距离固定吗？你和你同学测量的结果一致吗？归纳总结：两条平行线之间的距离处处探究案探究一：利用平行四边形的边角性质进行计算例：如右图所示，已知ABCD中，平分交于，且，则的长为（ ）A.； B.； C.； D.思考1：角平分线的定义和平行线的性质可以得到怎样的三角形？思考2：平行四边形边有怎样的性质？例：若平行四边形的一个外角度数为，则这个平行四边形的四个内角的度数分别为。规律方法总结：利用平行四边形对边相等，求边长及周长，求角度等。探究二：利用平行四边形的对角性质进行证明例：如图，已知ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E求证：AB=BE.思考1：证明两条线段相等的方法有哪些？思考2：平行四边形中有哪些线段是相等的？探究三：平行线间距离处处相等例4：如图，ABCD中，点在边上，连接AC,BE,EC，求证：思考1：平行线间的距离关系如何？思考2：三角形的面积公式怎么表示？练习案1、已知平行四边形ABCD中，A=60，B= ，C= ，D= 。2、如图2，四边形ABCD是平行四边形，则ADC= ，BCD= ，AB= ，BC= 。 3、已知平行四边形ABCD中，AB=5，AD=11，则它的周长是 。4.平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为： 5. ABCD中，A：B：C：D的值可以是（ ）A.1：2：3：4 B.3：4：4：3 C.3：3：4：4 D.3：4：3：46若在ABCD中，A30，AB7cm，AD6cm，则SABCD_7.如图，在ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，BN=DM，请判断AM与CN有怎样的数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢？8. 平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为( )(A)5(B)6 (C)8 (D)12我的知识网络两组对边的四边形