八下数学说教材人教版

八下数学说教材人教版 1 新课标的基本要求编者意图编写体例内在结构及逻辑关系教材内容分析教材处理高效数学课堂 1 说教材流程 2 基本理念 3 4 力求正确处理数学知识 社会生活 学生能力三者之间的关系 努力为学生创造自主探究 合作交流的空间 为教师提供创造性使用教材的空间 适当引入信息技术 以促进现代技术与数学课程的整合 编者意图 5 教材编写意图 知识和思想螺旋式上升 注重联系实际问题 注重过程 改变学生学习方式 注重知识之间的联系与综合 6 数学活动 章前图 引言 作文写作 小结 归纳 正文 习题 选学内容 本章回顾与思考 章末复习题 教材编写体例 思考 探究 知识结构图 节后练习 小结后练习 阅读与思考 实验与探究 观察与思考 信息技术与应用 7 内在结构及逻辑关系 注重同一领域内容之间的相互关联 如反比例函数与一次函数的联系 加强不同领域数学知识的联系与综合 如利用几何图形理解乘法公式 利用函数图像理解函数的变化趋势 求方程的解 不等式的解集 既注重基础 又提供发展空间 如 就同一个问题情境提出了不同层次的问题或开放性问题 使不同的学生得到了不同的发展 习题设置 重要的数学概念与思想方法遵循逐级递进 螺旋上升的原则 如 函数概念的理解 数学推理能力的培养等 体现知识的形成和应用过程 如二次函数以实际问题为出发点和归宿点 体现了 问题情境 建立函数模型 解释 应用与拓展 的模式 8 分式反比例函数 四边形勾股定理 内容标准 9 为学生创设探索和交流的机会 加大学生思维的空间 设计了许多学生熟悉的或感兴趣的实际问题 以激发学生的学习兴趣与求知欲 加深了对相关内容的认识 扩大了学生的知识面 激发学生学习数学的兴趣 10 基础与能力 过程与结果 注意与学生已有知识的联系及相关知识的整合 降低学生的认知难度 形成知识体系 注意归纳 比较 解决问题注重通性 通法 培养学生的学习能力 依托教材中的例题和习题并进行拓展 实施分层次教学 创设丰富的现实情境 重视学生直观感知的作用 引导学生从不同角度分析问题 强调获得数学结论的过程性 注重引导学生在解题过程中反思不同解法的优劣性 从而领会数学的本质 教材处理 充分挖掘教材中蕴含的数学思想方法 加强数学思想方法教学 数学知识的内在联系 数学规律的形成过程 数学思想方法的提炼 数学理性精神的体验 11 教学重点 难点 画反比例函数的图象 从实际生活中抽象出数学问题 建立数学模型 反比例函数的概念 图象 性质 确定反比例函数的解析式 教学目标 编者意图 学情预估 解决方法 1 对反比例函数的定义及性质 理解上会与前面知识相混淆 2 此函数图象有两个分支 在研究其增减性时 对于 在每一象限 的理解会感到困难 3 用数学知识去解决实际问题 也是能力的重要体现 1 通过设置有梯度的问题启发学生不断探索 在分析 解决问题过程中寻求新思路 2 利用 数形结合 直观 形象地理解其性质 3 教会学生密切联系实际问题 善于观察生活 知识和技能 过程和方法 情感态度价值观 1 是进一步学习数学后续知识的需要2 实际生活 生产的需要 教材分析 12 分式基本性质 分式运算 分式方程 分式定义 性质 约分 通分 整数指数幂 乘除 乘方 加减 解方程 定义 方程的解 应用 意义 定义 应用 分式 分式 考点 1 分式的定义2 分式有无意义或分式的值为零时 字母的取值范围 易错点 忽视了分式的分母不能为零 考点 1 分式的基本性质及符号法则对分式进行恒等变形 2 约分 通分 分式的综合运算能力 易错点 在运算过程中出现弄错符号或弄错运算顺序等错误 考点 分式方程及增根的概念 分式方程的解法及其应用 易错点 1 解分式方程时忽视验根 2 去分母时对等号一边的 1 漏乘最简公分母 3 应用题中忽视对方程的根和题意进行检验 13 反比例函数的意义 解题方法与一般步骤 反比例函数 反比例函数 实际问题与反比例函数 反比例函数图像和性质 定义 自变量 表达式 双曲线 K 0 K 0 反比例函数 考点 反比例函数的定义 易错点 忽视反比例函数的系数不为零的条件 考点 反比例函数的图像及其性质 易错点 考查反比例函数的实际应用时 忽视自变量要求大于零的条件 14 勾股定理 定理 应用 应用 证明 内容 内容 证明 定理 逆定理 弦图 互逆定理 正确 正确 命题 勾股定理 考点 1 利用勾股定理在已知直角三角形的两边时求第三边 2 利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形 易错点 已知直角三角形两边求第三边时未指明直角 易忽视讨论环节 15 四边形 任意四边形 平行四边形 梯形 菱形 等腰梯形 正方形 直角梯形 矩形 中点四边形 四边形 考点 利用平行四边形的判定定理和性质定理解决有关的证明和计算问题 易错点 错用判定定理判定平行四边形 考点 矩形 菱形 正方形的概念 性质与判定定理 几种特殊四边形性质的混合应用 易错点 判定特殊平行四边形时 易错在不先判定它是平行四边形 考点 梯形和等腰梯形的性质和判定以及辅助线的添加 易错点 1 考查等腰梯形的判定时 易忽视两腰不平行这一因素 2 考查梯形问题时 易错在不能根据题目特点恰当选用辅助线 16 梯形 等腰梯形 辅助线 直角梯形 性质 判定 作高线 平移两腰 平移对角线 延长两腰 利用腰中点割补 四边形 17 数据分析 平均数 中位数 方差 众数 反映了数据的集中趋势 数据的代表 数据的波动 极差 反映了数据的离散程度 数据的分析 考点 考查一组数据平均数的计算 填空题或选择题 考查样本平均数去估计总体平均数 解答题 求一组数据的众数和中位数 易错点 平均数 众数 中位数不带单位 计算中位数时 忽视将数据先按大小顺序排列 考点 方差的定义和计算易错点 计算方差时 易忽视方差的单位或弄错方差的单位 18 基础与能力 过程与结果 注意与学生已有知识的联系及相关知识的整合 降低学生的认知难度 形成知识体系 注意归纳 比较 解决问题注重通性 通法 培养学生的学习能力 依托教材中的例题和习题并进行拓展 实施分层次教学 创设丰富的现实情境 重视学生直观感知的作用 引导学生从不同角度分析问题 强调获得数学结论的过程性 注重引导学生在解题过程中反思不同解法的优劣性 从而领会数学的本质 教材处理 充分挖掘教材中蕴含的数学思想方法 加强数学思想方法教学 数学知识的内在联系 数学规律的形成过程 数学思想方法的提炼 数学理性精神的体验 19 运动变化思想 分类讨论思想 数形结合思想 由特殊到一般的思想 转化思想 函数思想 类比思想 加强数学思想方法教学 对称作图思想 20 数学教学中常见问题及解决策略 21 理想的课堂 高效课堂标准 学生表现 教师表现 教学效果 学生参与课堂活动面广 在学生活动过程中及时给予反馈矫正 启发 点拨 强化等 结构合理 符合学生认知规律 教学环节紧凑 容量适中 效率高 教学重点突出 围绕教学重点设计教学 关注学生差异 学生思维有深度 学生活动形式多样 善于创新且富有实效 学生自主学习积极主动 互助学习分工明确 生动和谐 热情高且具有实效性 实现了多维目标 学生得到了全面发展 学生学的快乐 教师教的舒心