9.1.1 《不等式及其解集》.doc

9.1.1 不等式及其解集教学设计民勤县苏武镇新河中学 仲生其教学目标：知识与技能：1.理解不等式的意义，不等式解的意义，并能判断出不等式的解。2.理解不等式的解集，并了解在数轴上表示出不等式的解集的方法。过程与方法：使学生在学习中经历问题的提出分析探索类比的过程，体会到生活中数量关系的多样性，初步了解数形结合的重要数学思想.情感与态度：从实际问题中抽象出数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系，通过师生共同探索不等式的意义及找到不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造，培养学生自主探索、合作学习的能力。教学重点：1.理解不等式的意义，不等式解的意义，并能判断出不等式的解。2理解不等式的解集。教学难点：理解不等式的解集，并了解在数轴上表示出不等式的解集的方法。教学方法：情境导入法、启发法、合作探究法。教学过程：一、创设情境，导入新课以姚明与人比高、物理上用的天平秤、地图上海洋与陆地的面积的大小等引入课题。二、师生互动，探究新知 （一）不等式的概念 1.问题：一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？师生共同分析，得出不等式： 2.观察下列式子： 226 170 712 这些式子有哪些共同特点?类比等式,你能给它起个名字吗? 学生回答，归纳得出不等式的概念。 3.练习：下面给出的几个式子，哪些属于不等式？（1） -1 240 （5）x +3 0 （6） 5-x1 （7） 2mn4.例1:用不等式表示: a与1的和是正数; y的2倍与1的和小于3; y的3倍与x的差是非负数 x与3的积加上2最多为5.（二）不等式的解和解集1.探究概念：（1）虽然上面的式子x50表示了车速应满足的条件，但是我们更希望明确地得出x应取哪些值。当x分别取下列各数值时，完成下表。xxx50成立吗？306672757890150(2)不等式x50的解除了前面举出的，还有其它解吗？这个不等式有多少个解？(3)这些解应满足什么条件？归纳不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念。2.练习：当x取下列数值时，那些是x36的解？那些不是？ 4， 2 ，0 ，1 ，3，3.5 ，4 ， 7变式题：你能直接写出不等式x+36的解集吗？请试一试。直接写出下列不等式的解集:（1） 2x9.3.在数轴上表示不等式的解集：教师讲解并示范在数轴上表示x754. 练习：（1） 写出下列数轴所表示的不等式的解集:（题略）（2）在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x-2 B x-2 C x-2 D x-2 2.下列结论中，错误的是（ ）（A）-1不是2x0的解 （B）x+41的解有无数个（C）3是x+17的解集是x9 3.下列说法正确的是( )A. x=3是2x1的解 B. x=3是2x1的唯一解C. x=3不是2x1的解 D. x=3是2x1的解集4.不等式x5有多少个解？有多少个正整数解？四、知识回顾，归纳总结，学法指导。先由学生对本节课所学习的知识点进行归纳，后