三角形内角和.doc

三角形内角和教学实录 教学目标1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。3. 使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教材分析三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180。教学重、难点：让学生经历“三角形内角和是180”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学准备：多媒体课件、学具。教学过程 一、激趣引入猜谜语:形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单 。 (打一几何图形)师：最近我们一直在研究关于三角形的知识，谁能给大家介绍一下？学生介绍学过的三角形知识。师：就这么简单的一个三角形我们就得出了那么多的知识，你们说数学知识神气不神奇？今天我们还要继续研究三角形的新知识。二、创设情境，引出课题，以疑激思 师：谁知道什么是三角形的内角? 三角形有几个内角?生：就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。师：原本是好朋友的三个三角形今天不知是为了什么事发生了争吵，你们听：（出示一个较大的钝角三角形）小钝说：我的个头大，我的内角和也是最大的。（出示一个较小的锐角三角形）小锐不服气的说：别看我的个头小，可我的内角和并不比你小。不信你问问小直。小直无奈的说：我也不知道，还是让同学们给你们评评理吧。你同意谁的说法？师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为小钝的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。 (板书课题：三角形的内角和)三、 动手操作，探究问题，以动启思1、师：拿出三角板，说说每个角的度数并算算两个三角板的内角和。是不是所有三角形的内角和都是180度呢？同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?请同学们以同桌为单位商量商量，然后选用你们认为可行的方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”，能争取到向大家作“实验成功报告”的机会。 （生合作验证）2、师：谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？（生汇报）生1：我们组是用量角器进行测量的，通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。师：三角形的内角和就是180度，是因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。生2：我们小组是用剪拼的方法，将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。师：上来展示给大家瞧一瞧。（投影仪）你们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，在剪之前，他先给3个角标上了符号。师：刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180，你们觉得这种方法好不好？那我们把掌声送给刚才这个小组。生3：我们小组是用撕的方法。我们是用手把3个角撕下来，然后再拼，结果也能拼成一个平角。（真会动脑筋，不用工具也行）生4：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。师：请这位同学折来给大家看看。（投影仪展示） 生：3个角折成了一个平角。师：真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其他三角形的吗？（汇报其它三角形折的情况）锐角三角形、钝角三角形都折了几次？（3次）现在请同学们看屏幕，让我们来看看直角三角形折了几次？（课件展示：直角三角形折的过程）师：折了几次？想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。生；因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外2个锐角只要能拼成直角，三个角的和就是180了。师：说得真清楚。师小结：刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800，（板书：是180）现在你用自豪的、肯定的语气说出自己的发现：“三角形的内角和是1800”。四、解决疑问、深化知识：师：现在请同学们为小钝和小锐评评理，它俩说的对？（出示一个大的三角形）它的内角和是多少？（出示一个小的三角形）它的内角和是多少？（将一个大的三角形平均分成两个三角形）每一个小三角形的内角和又是多少？（生讨论）（将两个一样的直角三角形拼成一个大三角形）拼后的三角形的内角和又是多少？师小结：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180。五、拓展应用、体验数学。师：学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。1、 算一算。（1） 我是等边三角形，我的每一个角是多少度？（2） （出示一直角三角形）知道我的另外两个角的和是多少吗？（3） 我是个等腰三角形，我的顶角是36度，我的一个底角是多少度？（4） （出示一个等腰三角形的风筝）我的一个底角是43度，你能算出我的顶角是多少度吗？2、 猜一猜。出示只露在外面的一个角，分别是钝角、直角、锐角，然后猜一猜被盖住的图形是什么三角形。3、辨一辨。（1）三角形越大，它的内角和就越大。 （ ）（2）一个直角三角形的两个内角都是45度，它既是直角三角形，又是等腰三角形。