八年级数学下册 19.3 梯形 （第1课时）等腰梯形和直角梯形课件 人教新课标版.ppt

人教版八年级 下册 第十九章四边形 等腰梯形和直角梯形 19 3梯形 第1课时 上面的几幅图中有你熟悉的图形吗 第十九章四边形 四边形再认识 定义 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 上底 下底 腰 腰 高 不平行的两边叫做腰 夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高 如图 平行的两边叫做梯形的底 其中较短的底叫做上底 较长的底叫做下底 第十九章四边形 练习 下列图形中 哪些是梯形 d 如图1 两条腰相等的梯形叫做等腰梯形 特殊的梯形 如图2 一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形 在图1中 ad bc ad和bc能相等吗 在图2中 ab bc 那么 ab ad吗 ab叫梯形的高 当ab bc时 cd也能垂直bc吗 第十九章四边形 梯形 两腰相等 有一个角是直角 等腰梯形 直角梯形 观察等腰梯形abcd 猜想它可能具有哪些特殊性质 能证明你的猜想吗 已知 在梯形abcd中 ad bc ab dc 求证 b c 等腰梯形的性质等腰梯形同一底边上的两个角相等 等腰梯形的对角线相等 证明 过点d作de ab 交bc于点e 因为ad bc de ab 所以四边形abed是平行四边形 所以ab de 因为ab dc 所以de dc 所以 1 c 而 1 b 所以 b c a b d c e f 证明 过a d分别作ae bc df bc 垂足分别为点e f 因为ad bc 所以四边形aefd是平行四边形 所以ae df 因为ab dc 所以 abe dcf hl 所以 b c 证明方法2 因为ae bc df bc 所以ae df 已知 在梯形abcd中 ad bc ab dc 求证 b c 等腰梯形的性质2等腰梯形的两条对角线相等 所以 abc dcb 证明 在梯形abcd中 因为ab dc 因为bc cb 所以 abc dcb 所以ac bd a b 梯形abcd ad bc ab cd d c 等腰梯形的性质 1 等腰梯形同一底边上的两个底角相等 2 等腰梯形的两条对角线相等 3 等腰梯形是轴对称图形 上下底的中点连线所在直线是对称轴 例1 如图 延长等腰梯形abcd腰ba与cd 相交于点e 求证 ebc和 ead是等腰三角形 证明 因为四边形abcd是等腰梯形 所以 b c 所以 ebc是等腰三角形 因为ad bc 所以 1 b 2 c 所以 1 2 所以 ead是等腰三角形 1 一组对边平行的四边形是梯形 一组对边平行但不相等的四边形是梯形 一组对边平行 另一组对边不平行的四边形是梯形 有一组对边平行 另一组对边相等的四边形是等腰梯形 一组对边平行而不相等 另一组对边相等的四边形是等腰梯形 6 存在既是直角梯形 又是等腰梯形的梯形 判断对错 如图 在等腰梯形abcd中 ad 2 bc 4 高df 2 求腰的长 2 a b c d f 4 2 1 本节课里 你学到了什么 小结 梯形的定义 特殊的梯形 等腰梯形的性质 一组对边平行 而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形 两腰相等的梯形叫做等腰梯形 1 等腰梯形同一底边上的两个角