高考数学大一轮复习第二章函数导数及其应用第9讲对数与对数函数课时达标理含解析新人教A版.doc

教学资料范本高考数学大一轮复习第二章函数导数及其应用第9讲对数与对数函数课时达标理含解析新人教A版编 辑：_时 间：_第9讲 对数与对数函数课时达标一、选择题1函数y的定义域是()A(1，)B1，)C(1,1)(1，)D1,1)(1，)C解析 要使有意义，需满足x10且x10，得x(1,1)(1，)2若0x2xlg x B2xlg xC2xlg x Dlg x2xC解析 因为0x1,01，lg xlg x故选C3(20xx武汉二中月考)已知lg alg b0(a0，且a1，b0，且b1)，则函数f(x)ax与g(x)logbx的图象可能是()B解析 因为lg alg b0，所以lg (ab)0，所以ab1，即b，故g(x)logbxxlogax，则f(x)与g(x)互为反函数，其图象关于直线yx对称，结合图象知B项正确故选B4(20xx北京卷)根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是(参考数据：lg 30.48)()A1033 B1053C1073 D1093D解析 由已知得lg lg Mlg N361lg 380lg 103610.488093.28lg 1093.28.故与最接近的是1093.5已知lg a，lg b是方程2x24x10的两个实根，则lg(ab)2()A2 B4C6 D8B解析 由已知得lg alg b2，即lg(ab)2.又lg alg b，所以lg(ab)22(lg alg b)22(lg alg b)24lg alg b2224.故选B6若函数f(x)(x24x5)在区间(3m2，m2)内单调递增，则实数m的取值范围为()A BC DC解析 由x24x50，解得1x5.二次函数yx24x5的对称轴为x2.由复合函数单调性可得函数f(x)的单调递增区间为(2,5)要使函数f(x)在区间(3m2，m2)内单调递增，只需解得m2.二、填空题7已知函数f(x)则f(f(4)f_.解析 f(f(4)f(24)log4162，因为log20，且a1)(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当a1时，求f(x)0的解集解析 (1)要使函数f(x)有意义，则解得1x1时，以a为底的对数函数是增函数，所以f(x)01，解得0x0的解集是(0,1)11函数f(x)loga(2x2x)(a0，且a1)(1)若当x时，都有f(x)0恒成立，求a的取值范围；(2)在(1)的结论下，求f(x)的单调递增区间解析 (1)令u2x2x，f(x)ylogau，当x时，u(0,1)，因为ylogau0，所以0a0可得f(x)的定义域为(0，)，因为0a0，且a1)的最大值是1，最小值是，求a的值解析 由题意知f(x)(logax1)(logax2)(logax)23logax22.当f(x)取最小值时，logax.又因为x2,8，所以a(0,1)因为f(x)是关于logax的二次函数，所以函数f(x)的最大值必在x2或x8时取得，若21，则a2，此时f(x)取得最小值时，x(2)2,8，舍去若21，则a，此时f(x)取得最小值时，x22,8，符合题意，所以a.13选做题(20xx西工大附中期中)已知函数f(x)若存在三个不同的实数a，b，c，使得f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围为_ 解析 当x0，)时，f(x)cossin x，所以f(x)在(0，)上关于x对称，且f(x)max1；又当x，)时，f(x)log2 019是增函数，作出yf(x)的函数图象如图所示令