《实际问题与一元二次方程》教学案例反思.doc

教学案例实际问题与一元二次方程教学案例反思单位：龙江县华民乡中心学校姓名：刘永锋实际问题与一元二次方程教学案例反思在实际问题与一元二次方程这一单元教学中，有这样一道题：百货商店服装柜在销售中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就多售出2件。要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么童装应降价多少元？ 解：设平均每件童装应降价X元，由题意得： （40X）（20 2X）=1200 解之得 X=10 ， X=20 X=10 ，X=20均达到了扩大销售量，增加盈利，减少库存的目的，所以都满足题意。 答：要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价10元或20元。对于解题思路，善于动脑筋的学生提出不同的看法：（1）降价20元，薄利多销，更能减少库存，应选最优的方案。所以只选取X=20。（2）降价10元，每天销售40件，同样能盈利1200元。库存部分还可继续盈利，这样在减少库存的基础上能进一步增加盈利，所以只取X=10。学生的不同见解，说明学生善于动脑思考，给予了鼓励；要敢于挑战。课后，我与同行交流、查阅资料。并查阅搜集，筛选了一组类型题，印发给同学们，在课堂上进行专题学习。 本节课教学目标： 1、进一步培养学生运用一元二次方程解决实际问题的能力。 、将同类题对比探究，培养学生分析、鉴别的能力。 本节课重点，难点 培养运用一元二次方程解决实际问题的能力。 培养学生分析、鉴别的能力。 教学内容： 例1 百货商店服装柜在销售中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就多售出2件。要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么童装应降价多少元？ 例2 某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元， 为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，市场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 例3 某商场销售一批儿童玩具，若每天卖20件每件可盈利40元 ，为了扩大销售，尽快减少存库，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，若每件玩具每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，那么每件玩具应降价多少元? 例4 选自阶段性教学质量评估检测第4页第七题。西瓜经营户以2元/千克的价格出售。每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价出售，经调查发现，这种小型西瓜降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租和固定成本共24元，该经营户要想每天盈利240元，应将小型西瓜每千克售价降低多少元？课堂上学生积极参与探究、分析对比得出：第（1）、（4）两题的两个答案都满足题意。第（2）、（3）两题为尽快减少库存，只选取降价多的那个答案与答案相吻合。学生进一步总结、归纳得出：若题中强调尽量减少库存或尽快减少库存，应只选取降价多的那个答案。若题中没有特殊要求，那么两个答案都满足题意。 可是在后来的学习中、善于发现问题的学生又有点不明白，发现以下两题的解答与探究的结论不一样。 1、百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利 40元，为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，提高销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 题中所给答案： 解：设应降价x元，根据题意得： （8 20）(40-x)=1200 整理得：x30 x 2000 解之得X=10 ，X=20 因为要减少库存，所以应降价20元。 2、某专卖店在销售中发现“泰发”牌童装平均每天可售出20套，每套盈利40元，为了迎接“六一”儿童节，该店决定采取适当降价措施，扩大销售量增加盈利，减少库存，经市场调查发现，如果每套童装降价4元，那么平均每天可多售出8套，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每套童装应降价多少元？ 解：设每套童装降价x元，则每天多售出8x4套，每天可售出（20 2x）套，由题意得： （40x）(202x)=1200 解之得：X=10 ，X=20 因为要减少库 ，所以x=20 答：每件童装应降价20元。 这两个题的答案与我们师生探究的结果相矛盾，与前面资料中的答案相违背，面对问题，我与数学教师再次思考、探究，仍困惑不解。 教学反思实际问题与一元二次方程教学案例反思 新课改下，要求改变教师的课堂教学行为，发挥学生的主体作用，主张学生个性化学习。对于善思善想的学生得到几种不同的解答都有自己的道理。但是数学教学中虽提倡一题多解，可答案是确定的，并非灵活多变，对于上述类型题到底该如何确定答案，请求同行给予帮助。 新课改