数学人教版五年级下册长方体的表面积教学设计.docx

长方体表面积教案 一、教材说明 (一)本节课的地位和作用：长方体和正方体的表面积是九年义务教育人教版数学第十册第三单元的内容。这部分内容是在学生学习了长方形和正方形的面积的计算方法，学生对长方体和正方体的表象有了充分的认识并掌握了长方体和正方体的特征的基础上进行教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有着广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。 长方体表面积的学习难点在于，学生不能根据给出的长方体的长、宽、高，想象出求每个面所需的长和宽各是多少，以至盲目套用公式，无法根据具体的情况考虑应该计算哪几个面的面积。而加强实际操作，是建立学生空间观念的根本途径。因此，本本节教学课时，要注意以下几点： 1、在实际中感悟概念。 通过涂、剪、拼、算等活动，让学生从长方体纸盒上感受并能触摸到长方体的每个表面，观察到每个面的相对位置，了解到各个面之间的关系，从而真正感悟到表面积的含义，为学习长方体和正方体的表面积做铺垫。 2、经历探索，体验解决问题的多样性。 从计算一个面的面积就得到了两个面的面积，再到计算长方体的表面积，老师有意识地让学生亲历由易到难，由局部到整体的“做数学”的过程，让学生感知从不同思路，列出不同的算式。使学生全身心地体验到成功的快乐和解决问题的多样性。 3、在解决问题中，体验数学思考的条理性。 先让学生尝试计算长方体的表面积，引导学生从无序的观察到有序的观察，从零散的思维到有条理的思维。通过模型向图形的转化，图形与图形的变化，以及解决实际问题的有层次的练习，使学生发展空间观念并感受数学思考的条理性教学目标：1、认知目标：理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。 2、技能目标：在学习过程中学会合作交流，培养和发展学生的空间观念，培养学生的探索、尝试精神，能运用所学知识解决一些实际问题。 3、情感目标：通过引导学生建立空间观念，培养学生学习几何知识的兴趣，并使学生感悟到数学的魅力。 教学重点、难点： 重点：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。 难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。 教学过程（一） 重温旧知，铺路搭桥1、口答。复习长、正方体的特征。 2、看图，指出长方体的长、宽、高各是多少；计算长方体的前面、上面、左面的面积。（二）破题引入，揭示目标在日常生活中，我们会看见很多精美的包装盒。工人师傅在制作这些纸盒时至少需要多少纸板呢？这就是这节课我们要研究的内容。（出示课件第二框）板书：长方体的表面积。当你看见这个课题后，你想知道些什么？(表面积指什么？怎么求表面积？）（三）实践操作 建立表象-教学长方体、正方体表面积的概念。表指什么？表，就是外表。表面积呢？就是指表面的面积。什么是长方体的外表呢？，正常情况下，我们只能看到长方体3个面的面积。怎么能一眼就看完6个面呢？你能想到什么办法？（我们把它表面展开，变成平面图形）教师出示长方体纸盒,同时学生拿出各自的长方体纸盒,教师指导学生沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、下面相交的棱以及右面与上面、前面、下面相交的棱将纸盒剪开。让学生看教师课件演示,演示时注意让学生观察原来长方体的各个面展平后各在什么位置。教师将展平的纸盒平贴在黑板上。让学生在黑板的展开图中分别用上、下、前、后、左、右标明6个面,教师注意订正。学生将自己剪开的长方体纸盒展平在桌上,并标明上、下、前、后、左、右。观察展开图分组讨论：,长方体有几个面?每个面是什么形状?哪些面的面积相等?有几组相等的面?上、下、前、后、左、右各个面的长和宽分别是原长方体的什么?6个面可以分成几组？ 汇报：生：长方体有6个面。每个面都是长方形。生：也可能，有两个相对的面是正方形。其余四个面是长方形。生：上、下面，前、后面，左、右面分别相对。生：上、下每个面的长和宽分别是指原长方体的长和宽,前、后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高,左、右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高。 前后面 上下面 左右面 长 宽 长 宽 长 宽长方体 长 高 长 宽 高 宽生：可以分成3组，上和下，前和后、左和右，也可以分成前、下、左和后、上、右两组师小结：上下面、前后面、左右面的这些长方形的长宽分别是原长方体的长、宽，长、高，宽、高。这6个面的面积和就是长方体的表面积。摸一摸，数学课本，体会长方体的表面积。（四） 创设情境，切入主题 ，揭示表面积的计算日常生产和生活中，经常要计算一些长方体的表面积。像给产品做包装盒，给空调、洗衣机做步套，给霓虹灯做灯罩，计算给教室墙壁粉刷涂料的面的面积等等。A、出示例1.B、读题学生分组讨论 1、要求至少用多少平方米的硬纸板，实际上是求这个长方体包装箱的什么？ 2、怎样才能求出它的表面积？它的表面积指哪些面的面积总和？这些面都是什么形状？3、要求出它们的面积必须知道什么？ 4、每个面的面积怎么算？学生汇报：生：要求至少用多少平方米的硬纸板，实际上是求这个长方体包装箱的表面积。生：分别求出6个面的面积。再把它们加起来。生：由于6个面可以分为3组，所以可以先求出前（或后）面面积乘以2，加上下（或上）面面积乘以2，加上左（或右）面面积乘以2。 生：也可以这样计算， 是把长方体的6个面分成前、下、左和后、上、右2组，先算出前面、左面、下面的面积的和再乘以2就求出了6个面的面积，即长方体的表面积。 师：那么每个面的面积怎么计算？ 生：上下每个面，长 0.7 m, 宽 0.5m， 面积= 长宽=0.35m2 生：左右每个面，长 0.5 m, 宽 0.4 m， 面积 =宽高=0.2 m2， 生：前后每个面，长 0.7m, 宽 0.4 m， 面积=长高= 0.28 m2， 师：那么长方体的面积怎么计算？生：表面积：0.70.52+0.50.42+0.70.42=1.66m2 生：（0.70.5+0.50.4+0.70.4）2=1.66m2生：（0.7+0.5）20.4+0.70.52=1.66m2师：说说理由？ 生：（0.7+0.5）0.4+0.70.52=1.66m2生：把长方体沿高剪开，上下面沿长宽剪开。展开后，中间连着的四个长方形就是长方体的前、后、左、右4个面，成为一个较大的长方形，它的长是长方体底面的周长，高是长方体的高。长方体底面的周长高等于长方体的前、后、左、右4个面的面积，再加上上下两个底面的面积就是长方体的表面积。生：长加宽乘以高得前面（或后面）和右面（或左面）的面积，长乘以宽得一个底面的面积，它们的和乘以2就得长方体的表面积。师：出示下图说明。高 圆柱底面周长 提问：这几种计算方法有什么不同？又有什么联系？总结长方体表面积的计算公式。长方体的表面积=长宽2宽高2长高2长方体的表面积=长宽 宽高长 高 2 S = (a b + b h + a h ) 2 长方体的表面积=（长+宽）2高长高2 S = (a+ b) h2 + a b 2 （五）自主探究，深化主题先让学生独立做，教师巡视，对有困难的学生给予指导，然后汇报解法，并说出思考过程。做第二题，先弄明白题上要求，是求几个面，那个面没有？（6） 总结评价 ， 课堂延伸 你有什么收获？学到了什么？教师小结：长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。要计算长方体的表面积，关