2019-2020学年新教材高中数学课时素养评价二十四平面新人教A版必修.doc

教学资料范本2019-2020学年新教材高中数学课时素养评价二十四平面新人教A版必修编 辑：_时 间：_课时素养评价 二十四平面(25分钟50分)一、选择题(每小题4分.共16分.多项选择题全选对的得4分.选对但不全的得2分.有选错的得0分)1.下列说法中正确的个数为()三角形一定是平面图形；若四边形的两对角线相交于一点.则该四边形是平面图形；圆心和圆上两点只能确定一个平面；三条平行线最多可确定三个平面.A.1B.2C.3D.4【解析】选C.圆心和圆上两点若在同一直线上.可确定无数个平面.故不正确；正确.2.如图所示.用符号语言可表述为()A.=m.n.mn=AB.=m.n.mn=AC.=m.n.Am.AnD.=m.n.Am.An【解析】选A.平面与平面相交于m.所以=m；直线n在平面内.所以n；直线m与直线n相交于A.所以mn=A.3.(多选题)如果空间四点A.B.C.D不共面.那么下列判断不正确的是()A.A.B.C.D四点中必有三点共线B.A.B.C.D四点中不存在三点共线C.直线AB与CD相交D.直线AB与CD平行【解析】选ACD.A.B.C.D四点中若有三点共线.则必与另一点共面；直线AB与CD既不平行也不相交.否则A.B.C.D共面.4.如图.平面平面=l.A.B.C.Cl.直线ABl=D.过A.B.C三点确定的平面为.则平面.的交线必过()A.点AB.点BC.点C.但不过点DD.点C和点D【解析】选D.因为AB.DAB.所以D.又Dl.l.所以D.因为C.C.所以与的交线为CD.二、填空题(每小题4分.共8分)5.“平面与平面有一条公共直线l.且直线m在平面内”用符号语言可表示为_.【解析】平面与平面有一条公共直线l.记作=l.直线m在平面内.记作m.答案：=l.且m6.给出下列命题：A.B.C三点确定一个平面；若直线a直线b=A.则直线a与b能够确定一个平面；已知平面.直线l和点A.B.若Al.Bl.且A.B.则l.其中正确命题的序号是_.【解析】中.只有不共线的三点才可以确定一个平面.因此错误；中.由于两条直线相交.则必然确定一个平面.因此正确；中.由于点A.B既在直线l上又在平面内.即直线l上的两点在平面内.所以直线l在平面内.即l.因此正确.综上.可知正确命题的序号是.答案：三、解答题(共26分)7.(12分)如图所示.ABCD.AB=B.CD=D.AC=E.求证：B.E.D三点共线.【证明】因为ABCD.所以AB.CD共面.设为平面.所以AC在平面内.即E在平面内.而AB=B.CD=D.AC=E.可知B.D.E为平面与平面的公共点.根据基本事实3可得.B.D.E三点共线.8.(14分)如图.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.设A1C平面ABC1D1=E.能否判断点E在平面A1BCD1内？【解析】能.理由：如图.连接BD1.因为A1C平面ABC1D1=E.所以EA1C.E平面ABC1D1.因为A1C平面A1BCD1.所以E平面A1BCD1. (15分钟30分)1.(4分)空间两两相交的三条直线.可以确定的平面数是()A.1B.2C.3D.1或3【解析】选D.若这三条直线相交于一点.则可以确定一个或三个平面；若这三条直线相交于三点.则只能确定一个平面.2.(4分)一条直线和直线外的三点所确定的平面有()A.1个或3个B.1个或4个C.1个.3个或4个D.1个.2个或4个【解析】选C.若三点在同一直线上.且与已知直线平行或相交.或该直线在由该三点确定的平面内.则均确定1个平面；若三点有两点连线和已知直线平行时可确定3个平面；若三点不共线.且该直线在由该三点确定的平面外.则可确定4个平面.3.(4分)如图.已知D.E是ABC的边AC.BC上的点.平面经过D.E两点.若直线AB与平面的交点是P.则点P与直线DE的位置关系是_.【解析】因为PAB.AB平面ABC.所以P平面ABC.又P.平面ABC平面=DE.所以P直线DE.答案：P直线DE4.(4分)已知空间四点中无任何三点共线.那么这四点可以确定平面的个数是_.【解析】其中三个点可确定唯一的平面.当第四个点在此平面内时.可确定1个平面.当第四个点不在此平面内时.则可确定4个平面.答案：1或45.(14分)已知正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别为D1C1.C1B1的中点.ACBD=P.A1C1EF=Q.求证：(1)D.B.F.E四点共面.(2)若A1C交平面DBFE于R点.则P.Q.R三点共线.【证明】如图.(1)连接B1D1.因为EF是D1B1C1的中位线.所以EFB1D1.在正方体AC1中.B1D1BD.所以EFBD.所以EF.BD确定一个平面.即D.B.F.E四点共面.(2)在正方体AC1中.设平面A1ACC1确定的平面为.又设平面BDEF为.因为QA1C1.所以Q.又QEF.所以Q.则Q是与的公共点.同理P是与的公共点.所以=PQ.又A1C=R.所以RA1C.所以R.且R.则RPQ.故P.Q.R三点共线.1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.M.N分别是棱DD1和BB1上的点.MD=DD1.NB=BB1.那么正方体中过点M.N.C1的截面图形是()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形【解析】选C.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.M.N分别是棱DD1和BB1上的点.MD=DD1.NB=BB1.如图.延长C1M交CD的延长线于点P.延长C1N交CB的延长线于点Q中.连接PQ交AD于点E.AB于点F.连接NF.ME.则正方体中过点M.N.C1的截面图形是五边形.2.如图.在直角梯形ABDC中.ABCD.ABCD.S是直角梯形ABDC所在平面外一点.画出平面SBD和平面SAC的交线.【解析】很明显.点S是平面SBD和平面SAC的一个公