宁夏石嘴市惠农中学八年级数学下册 18.4.1 反比例函数课件 人教新课标版.ppt

反比例函数 下列函数中哪些是正比例函数 复习提问 y 3x 1 y 2x2 y 3x 请大家观察下列几个函数有什么共同特点 练习1 写出下列函数关系式 并指出它们是什么函数 当路程s一定时 时间t与速度v的函数关系 当矩形面积s一定时 长a与宽b的函数关系 当三角形面积s一定时 三角形的底边y与高x的函数关系 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 a b 7 c xy 5 d 已知函数是正比例函数 则m 已知函数是反比例函数 则m 练习1 c 8 6 画出反比例函数和的函数图象 函数图象画法 列表 描点 连线 描点法 注意 列表时自变量取值要均匀和对称 x 0 选整数较好计算和描点 例1 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 讨论 0 1 当k 0时 图象的两个分支分别在第 象限内 在每个象限内 y随x的增大而 一 减小 三 1 当k 0时 图象的两个分支分别在第 象限内 在每个象限内 y随x的增大而 四 二 增大 反比例函数y k x k 0 的性质如下表 正比例函数与反比例函数的对比 y kx k 0 全体实数 x 0的一切实数 当k 0时 在一 三象限 当k 0时 在二 四象限 当k 0时 在一 三象限 当k 0时 在二 四象限 当k 0时 y随x的增大而增大 当k 0时 y随x的增大而减小 当k 0时 y随x的增大而减小 当k 0时 y随x的增大而增大 y kx k 0 直线 双曲线 一一三三 二二四四 1 函数的图象在第 象限 在每个象限内 y随x的增大而 2 双曲线经过点 3 3 函数的图象在二 四象限 则m的取值范围是 练习2 二 四 m 2 增大 4 对于函数 当x 0时 y随x的 而增大 这部分图象在第 象限 5 反比例函数 y随x的减小而增大 则m 减小 三 y 2m 1 xm 2m 16 2 3 练习3 1 已知k 0 则函数y1 kx y2 在同一坐标系中的图象大致是 x y d 2 已知k 0 则函数y1 kx k与y2 在同一坐标系中的图象大致是 a c 3 设x为一切实数 在下列函数中 当x减小时 y的值总是增大的函数是 c y 2x 2 d y 4x a y 5x 1 b y c 已知y与x成反比例 并且当x 3时y 7 求x与y的函数关系式 例2 解 设y k x 根据题意得 7 k 3解得 k 21所以函数关系式为 y 21 x 根据图形写出函数的解析式 解 设y k x 根据题意得 1 k 3解得 k 3所以函数关系式为 y 3 x 课堂小结 请大家围绕以下三个问题小结本节课 什么是反比例函数 反比例函数的图象是什么样子的 反比例函数的性质是什么 思考题 p q s1 s2 s1 s2有什么关系 为什么 想一想 观察反比例函数图象的两支曲线 回答下列问题 1 它们会与坐标轴相交吗 2 反比例函数的图象是轴对称图形吗 3 反比例函数的图象是中心对称