数学人教版五年级下册《探索图形》教学设计.docx

探索图形教学设计 湖北麻城实验一小五年级 李玲玲教学内容：人教版五年级下册P44教学目标：1、借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。 3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。教学重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。教学难点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。学情分析：小学数学新课程标准将小学数学内容归纳为“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”以及“综合与实践”四个板块。五下探索图形便是一节综合与实践活动课。这堂课安排在认识长方体和正方体后，目的让学生在认识和了解了正方体的特征等知识的基础上，进一步分析由小正方体拼成的大正方体后的各种涂色的数量，并探索出其中蕴含的规律。通过分析、观察每种涂色小正方体的位置特征，这个内容对于培养学生的空间想象能力和推理能力来说，是一个极好的素材。教学过程一、问题引入： 师： 在前面我们学习了关于正方体的知识，正方体有那些特征？ 生：有6个面、8个顶点、12条棱 师：对。我们都玩过这个吗？（拿出魔方）它是一个什么形状？（正方体）其实关于正方体的知识还有很多，而且还很有趣！今天我们就来研究它。（板书课题：探索图形）【设计意图】复习旧知，为后面要解决的问题埋下伏笔。借助魔方一方面可以引发学生的兴趣，同时也为后面研究发现规律提供实物研究对象。二、探究新知1、初步感知规律：出示棱长小正方体个数为3个的魔方引导学生通过观察发现不仅魔方是一个正方体，而且它还可以看作是是由一些小正方体组成。进一步观察每一个小正方体，你还发现了什么？有的三面涂色，有的两面涂色，有的一面涂色小组合作，根据观察，将结果记录在表格上。（适当提示还有一种类型为没有涂色的块数）三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数棱长小正方体个数为3个81261交流汇报，配合课件演示，集体订正【设计意图】通过实物观察，缩小学生的认知能力和目标的差距，帮助学生多积累一些直接经验，以便从具体到抽象。，把推理能力提高到一个更高的层次。2、提出问题： 出示棱长小正方体个数为8个的正方体，并动画填充颜色，提出相关问题。【设计意图】对于大多数学生来说，这是一个很难解决的问题，促使学生去找新的办法，老师在此基础上引导要解决这个问题需要化繁为简。3、初步发现规律：出示棱长小正方体个数为2个的正方体小组交流，继续完成表格三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数棱长小正方体个数为2个8000配合课件演示，结合魔方，观察三面涂色的小正方体都在什么位置。4、进一步发现规律：出示棱长小正方体个数为4个的正方体 小组讨论，完成记录表格。 进一步提出要求，观察其他各类小正方体都在什么位置。交流汇报 课件动画演示，边演示边讲解： 三面涂色的小正方体都在顶点处 两面涂色的小正方体在正方体的棱上，但要把两端去除 一面涂色的小正方体在每个面的中间， 没有涂色的小正方体在大正方体的里面三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数棱长小正方体个数为4个8242485、尝试验证猜想出示棱长小正方体个数为5个的正方体按这样的规律，你能继续填下去吗？【设计意图】让学生尝试用计算的方法找出各类小正方体的数量，为学生发展空间想象能力和推理能力搭建平台。 指名汇报，并配合课件演示，完成下列记录表格三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数棱长小正方体个数为5个8365427 【设计意图】通过让已经理解并发现规律的同学的讲解，进一步帮助还没有完全弄清的同学。并为进一步总结规律作准备。6、师生共同总结规律：、三面涂色的小正方体在大正方体的顶点位置，因为正方体有8个顶点，所以都有8个；、两面涂色的小正方体在大正方体的棱上并除去两端的位置，因为正方体有12条棱，所以就有（每条棱上小正方体块数-2）12个一面涂色的小正方体在大正方体的每个面除去周边一圈的位置，所以就有（每条棱上小正方体块数-2）12个没有涂色的小正方体在大正方体的里面除去表面一层的位置，所以就有（每条棱上小正方体块数-2）个，或者用总块数-三面涂色的块数-两面涂色的块数-一面涂色的块数7、应用规律解决问题出示棱长小正方体个数为8个的正方体， 现在可以解决这个问题吗？ 学生独立完成后，指名学生汇报，能够说出算式。 三面涂色：8个 两面涂色：（8-2）12=72（个） 一面涂色：（8-2）（8-2）6=216（个） 没有涂色：（8-2）（8-2）（8-2）=216（个） 888-8-72-216=（个）【设计意图】一方面以便了解学生掌握情况，另一方面巩固所学。8、归纳总结： 如果是一个棱长小正方体个数为n的正方体呢？学生思考后汇报： 三面涂色：8个 两面涂色：（n-2）12 一面涂色：（n-2）（n-2）6） 没有涂色：（n-2）【设计意图】引导学生经历发现规律-验证猜想-总结归纳-应用规律的过程，认识到遇到复杂的问题可以化繁为简，以简驭繁。为以后的学习积累数学经验。三、巩固迁移完成教材相关习题 教材p44习题学生尝试发现规律：第一层：1个第二层：（1+2）个第三层：（1+2+3）个第四层：（1+2+3+4）个接着问：那么第五层呢？第六层呢？ 所以第一个图的小正方体个数为：1+（1+2）=4（个）第二个图的小正方体个数为：1+（1+2）+（1+2+3）=10（个）第三个图的小正方体个数为：1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）=20个如果有五层，那么小正方体的个数为：1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+（1+2+3+4+5）=35个如果有六层，那么小正方体的个数为：1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+（1+2+3+4+5）+（1+2+3+4+5+6）=56个【设计意图】让学生初步尝试运用探索的方法发现规律，解决问题。四、课堂小结：通过这节课的学习大家都有什么收获？学生畅谈收获教师小结：外国作家左拉曾经说过这样一句话：生活的全部意义在于无穷地探索尚未知道的东西，在于不断地增加更多的知识。希望同学们在今后的学习和生活中，遇到比较复杂的问题时，可以尝试化繁为简，当你发现规律后就可以以简驭繁。板书设计： 探索图形三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数棱长小正方体个数为2个8000棱长小正方体个数为3个81261棱长小正方体个数为4个824248棱长小正方体个数为5个8365427棱长小正方体个数为8个872216216棱长小正方体个数为n个8（n-2）12（n-2）6（n-2）教学反思：本节课是一节综合与实践活动课，旨在让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣，培养学生的空间想象能力和推理能力。并体会到遇到一些难以解决的问题时，可以从简单一点出发，发现规律，再来解决问题，即化繁为简。以简驭繁。因此，本节课就按照提出问题尝试解决、发现规律验证规律、应用规律解决问题、拓展应用来进行。本节课注重动手实践与自主探索，并且需要帮助同学们在头脑中建立表象，从直观上观察由若干小正方体拼成的立体图形，但由于小正方体这种学具难以寻找，故借用魔方这一道具，也因此让学生不能完全观察到每一个小正方